BZOJ1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

len<=2000的字符串上,给出删掉和添加每种字符的花费,求把字符串变成回文串的最小花费。

首先每个字符添加和删除是一样的,因此花费在添加和删掉每个字符的花费中取小的。

如果每个字符的花费都是1,就是找最长回文串再用len减掉即可。(manacher!)

加了花费同理,就是找“最大权回文串”再用每个字符的花费总和减掉即可。

字符串上的区间DP,f[i][j]--区间[i,j]的最大权回文串的权

若s[i]=s[j]:f[i][j]=f[i+1][j-1]+2*v[s[i]],v[s[i]]表示字符s[i]的花费

若s[i]!=s[j]:f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j+1])

注意dp顺序,从小区间到大区间。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstdlib>
 5 //#include<iostream>
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,len;
 9 #define maxs 2017
10 int f[maxs][maxs],v[30],sum;
11 char s[maxs];
12 char c[5];
13 int x,y;
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d",&n,&len);
17     scanf("%s",s);
18     for (int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         scanf("%s",c);
21         scanf("%d%d",&x,&y);
22         v[c[0]-'a']=min(x,y);
23     }
24     memset(f,0,sizeof(f));
25     sum=0;
26     for (int i=0;i<len;i++)
27     {
28         sum+=v[s[i]-'a'];
29         f[i][i]=v[s[i]-'a'];
30     }
31     for (int j=1;j<len;j++)
32         for (int i=0;i<len-j+1;i++)
33             f[i][i+j]=s[i]==s[i+j]?f[i+1][i+j-1]+2*v[s[i]-'a']:max(f[i+1][i+j],f[i][i+j-1]);
34     printf("%d\n",sum-f[0][len-1]);
35     return 0;
36 }
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posted @ 2017-07-26 11:14  Blue233333  阅读(207)  评论(0编辑  收藏  举报