bzoj3261: 最大异或和

 

3261: 最大异或和

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Description

     

给定一个非负整数序列 {a}，初始长度为 N。       
有   M个操作，有以下两种操作类型：
 
1 、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 x，序列的长度 N+1。
2 、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 p，满足 l<=p<=r，使得：
 
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。  

Input

第一行包含两个整数 N  ，M，含义如问题描述所示。   
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列 A 。 
 
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。   

Output

假设询问操作有 T个，则输出应该有 T行，每行一个整数表示询问的答案。

 

可持久化trie模版题....

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hzwer：

记b[i]为1到i的a的异或和

则求max(b[p]^b[n]^x) (l-1<=p<=r-1)

 

每次加点将trie树的这条链的权都+1

修改当然是新建一个结点（类可持久化线段树）

然后查询的时候判断一个结点存在，只要做区间减法判权是否非0

即若sum[r]-sum[l-1]=0则该结点不存在

查询的贪心策略略。。。

实现的时候数列开始加入一个数0会比较好处理

 ---------

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
const int N=15023333;
int n,m,a[N],two[30],l,r,x,rt[N],b[N],ch[N][2],cnt,sum[N];
char c[50];
int add(int x,int val){
    int tmp,y=tmp=++cnt,t;
    for(int i=23;i>=0;--i){
        ch[y][0]=ch[x][0]; ch[y][1]=ch[x][1];
        sum[y]=sum[x]+1;
        t=val&two[i]; t>>=i;
        x=ch[x][t];
        y=ch[y][t]=++cnt;
    }
    sum[y]=sum[x]+1;
    return tmp;
}
inline int que(int l,int r,int val){
    int tmp=0,t;
    for(int i=23;i>=0;i--){
        t=val&two[i]; t>>=i;
        if(sum[ch[r][t^1]]-sum[ch[l][t^1]]) tmp+=two[i],r=ch[r][t^1],l=ch[l][t^1];
        else r=ch[r][t],l=ch[l][t];
    }
    return tmp;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ++n; rep(i,2,n) scanf("%d",&a[i]);
    two[0]=1; rep(i,1,25) two[i]=two[i-1]*2;
    rep(i,1,n) b[i]=b[i-1]^a[i],rt[i]=add(rt[i-1],b[i]);
    rep(i,1,m){
        scanf("%s",c);
        if(c[0]=='A') {
            ++n;
            scanf("%d",&a[n]);
            b[n]=b[n-1]^a[n];
            rt[n]=add(rt[n-1],b[n]);
        }else {
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
            printf("%d\n",que(rt[l-1],rt[r],b[n]^x));
        }
    }
}