bzoj2428: [HAOI2006]均分数据

2428: [HAOI2006]均分数据

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Description

已知N个正整数：A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小。均方差公式如下：

,其中σ为均方差，是各组数据和的平均值，x_i为第i组数据的数值和。

 

 

Input

第一行是两个整数，表示N,M的值（N是整数个数，M是要分成的组数）

第二行有N个整数，表示A1、A2、……、An。整数的范围是1--50。

（同一行的整数间用空格分开）

Output

这一行只包含一个数，表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

 

 

 

 

Sample Input

6 3
1 2 3 4 5 6

Sample Output

0.00

HINT

 

对于全部的数据，保证有K<=N <= 20，2<=K<=6

 

 

退火+数据挺弱的...代码里有注释

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
const int N=10233;
typedef double d;
d ans=1e30,ave;
int n,m,a[N],sum[N],bel[N];
inline void run(){
    memset(sum,0,sizeof sum);
    rep(i,1,n) bel[i]=rand()%m+1,sum[bel[i]]+=a[i];
    d sm=0,T=1000;
    rep(i,1,m) sm+=(sum[i]-ave) * (sum[i]-ave);
    while(T>0.0001) { //退火温度 
        T*=0.95;
        int t=rand()%n+1,x=bel[t],y;
//        if(T>500) y=min_element(sum+1,sum+1+m)-sum; //温度太高时波动大 取当前元素之和最小的一组  奇怪的东西不明为何 
        y=rand()%m+1; //低温度开rand 
        if(x==y) continue;
        d tmp=sm;
        sm-=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave);
        sm-=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave);
        sum[x]-=a[t],sum[y]+=a[t];
        sm+=(sum[x]-ave)*(sum[x]-ave);
        sm+=(sum[y]-ave)*(sum[y]-ave);
        if(sm<=tmp) bel[t]=y; //爬山 
        else if((rand()%10000)>T){ //不动 
            sum[x]+=a[t]; sum[y]-=a[t];
            sm=tmp;
        }else bel[t]=y; //动 
        ans=min(ans,sm);
    }
}
int main(){
    srand(19990720);
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,n) cin>>a[i],ave+=a[i]; ave/=(d)m;
    rep(i,1,5000) run();
    printf("%.2lf\n",sqrt(ans/m));
}