Gym101630C Connections

题目大意：

　　给出一个\(n\)个点\(m\)条边的有向图，无自环无重边。要求把这个图进行删边，直到只剩下\(2n\)条边，使得图中每个点都可以相互连通。

知识点：　　DFS

解题思路：

　　从点\(1\)出发，进行一次\(DFS\)，把所有的点都访问一次，标记经过的边，这些边保证了点\(1\)能到所有的点。再额外建一个图（图中所有的边都是原图的边的反向），再进行一次与上面类似的DFS操作：从点\(1\)出发，把所有的点都访问一次，标记经过的边，这些边保证了所有的点都能到点\(1\)。两次\(DFS\)最多标记\(2n-2\)条边，并保证了所有点都能到点\(1\)，点\(1\)能到所有点，如此所有点都能到所有点，每个点都可以相互连通。被标记的边就是必需的，删除其他边直到只剩下\(2n\)条边即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
const int maxn=100000+5;
vector<int>G[maxn],tG[maxn];
P edge[maxn];
map<P,int> used;
int n;
bool vis[maxn];
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++)   vis[i]=false;
}
void dfs1(int rt){
    for(int i=0;i<G[rt].size();i++){
        if(!vis[G[rt][i]]){
            vis[G[rt][i]]=true;
            dfs1(G[rt][i]);
            used[make_pair(rt,G[rt][i])]++;
        }
    }
}
void dfs2(int rt){
    for(int i=0;i<tG[rt].size();i++){
        if(!vis[tG[rt][i]]){
            vis[tG[rt][i]]=true;
            dfs2(tG[rt][i]);
            used[make_pair(tG[rt][i],rt)]++;
        }
    }
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int m,u,v;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        used.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            G[i].clear();
            tG[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            G[u].push_back(v),tG[v].push_back(u);
            edge[i]=make_pair(u,v);
        }
        init();
        vis[1]=true;
        dfs1(1);
        init();
        vis[1]=true;
        dfs2(1);
        int has=m;
        for(int i=1;i<=m&&has>2*n;i++){
            if(used[edge[i]]==0){
                printf("%d %d\n",edge[i].first,edge[i].second);
                has--;
            }
        }
    }
    return 0;
}