HDU1045

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045

解题思路：

　　首先，这题的数据范围很小，可以暴搜，略过不表。此处主要讲二分匹配作法。

　　思路来源于网络。

　　对于同一行上没有石头相隔的相连格子，我们将其编成一个号，得到一个号码集合X；同一列上没有石头相隔的相连格子也编成一个号，得到另一个号码集合Y。X,Y中的每个号码就代表某一个或者几个格子，如果X中的一个号码对应的格子和Y中的一个号码对应的格子有重叠，那么就记这两个号码相匹配。最后只要求出X和Y的最大匹配数即可得出答案。

　　

　　图片来源于：http://blog.csdn.net/job_yi/article/details/10172925

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
char Map[5][5];
int x[5][5],y[5][5];
bool link[20][20],vis[20];
int y_x[20];
int n;
int xi,yi;
bool finds(int x){
    for(int i=1;i<=yi;i++){
        if(link[x][i]&&!vis[i]){
            vis[i]=true;
            if(y_x[i]==0||finds(y_x[i])){
                y_x[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
   while(scanf("%d",&n)==1&&n){
        memset(y_x,0,sizeof(y_x));
        memset(link,0,sizeof(link));
        memset(x,0,sizeof(x));
        memset(y,0,sizeof(y));
        for(int i=0;i<n;i++)    scanf("%s",Map[i]);
        xi=yi=0;
        bool used=true;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(used){
                xi++;  used=false;
            }
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(Map[i][j]=='X'&&used){
                    used=false;
                    xi++;
                }
                else if(Map[i][j]=='.'){
                    x[i][j]=xi;    used=true;
                }
            }
            if(i==n-1&&!used)   xi--;
        }
        used=true;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(used){
                yi++;   used=false;
            }
            for(int i=0;i<n;i++){
                if(Map[i][j]=='X'&&used){
                    yi++;  used=false;
                }
                else if(Map[i][j]=='.'){
                    y[i][j]=yi;    used=true;
                }
            }
            if(j==n-1&&!used)   yi--;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                link[x[i][j]][y[i][j]]=true;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=xi;i++){
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(finds(i))    ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
   }
    return 0;
}