kruskal 重构树 学习笔记

性质

约定两个点 \(p,q\) 的 "麦ax值" 定义如下。设 \(p\) 到 \(q\) 的一条路径贡献是路径上最大的边权，则其 "麦ax值" 为 \(p\) 到 \(q\) 的众多路径中贡献最小值。

1. 原图的节点都是重构树的叶子节点。
2. 任意两个节点的 LCA 就是此两点在原图上的 麦ax值。
3. 一个点的点权是其子树中的点权最大值。
4. 性质2和3的推论：一个点的子树中，任意两点的 麦ax值 都小于此点的点权。