滑动窗口

题目描述

有一个长为 n 的序列 a,以及一个大小为 k 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动,每次滑动一个单位,求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如:

The array is [1,3,1,3,5,3,6,7], and k = 3

输入格式

输入一共有两行,第一行有两个正整数 n,k。 第二行 n 个整数,表示序列 a

输出格式

输出共两行,第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

输入输出样例

输入 #1
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出 #1
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

说明/提示

【数据范围】
对于 50\%50% 的数据,1n105;
对于 100\%100% 的数据,1kn106,ai[231,231)。

分析:

就拿样例来谈谈,设以最小的为标准。

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

下文中我们用q来表示单调队列,p来表示其所对应的在原列表里的序号。

  1. 由于此时队中没有一个元素,我们直接令1进队。此时,q={1},p={1}。

  2. 现在3面临着抉择。下面基于这样一个思想:假如把3放进去,如果后面2个数都比它大,那么3在其有生之年就有可能成为最小的。此时,q={1,3},p={1,2}

  3. 下面出现了-1。队尾元素3比-1大,那么意味着只要-1进队,那么3在其有生之年必定成为不了最小值,原因很明显:因为当下面3被框起来,那么-1也一定被框起来,所以3永远不能当最小值。所以,3从队尾出队。同理,1从队尾出队。最后-1进队,此时q={-1},p={3}

  4. 出现-3,同上面分析,-1>-3,-1从队尾出队,-3从队尾进队。q={-3},p={4}。

  5. 出现5,因为5>-3,同第二条分析,5在有生之年还是有希望的,所以5进队。此时,q={-3,5},p={4,5}

  6. 出现3。3先与队尾的5比较,3<5,按照第3条的分析,5从队尾出队。3再与-3比较,同第二条分析,3进队。此时,q={-3,3},p={4,6}

  7. 出现6。6与3比较,因为3<6,所以3不必出队。由于3以前元素都<3,所以不必再比较,6进队。因为-3此时已经在滑动窗口之外,所以-3从队首出队。此时,q={3,6},p={6,7}

  8. 出现7。队尾元素6小于7,7进队。此时,q={3,6,7},p={6,7,8}。

 

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 struct queues{
 5     static const int maxn=1000001;
 6     int n,k,a[maxn];
 7     int q[maxn],head,tail,p[maxn];
 8     //读入数据
 9     void read(){
10         cin>>n>>k;
11         for (int i = 1; i <=n; i++)
12         {
13             cin>>a[i];
14         }
15     }
16 
17     void findmax(){
18         head=1;
19         tail=0;
20         for (int i = 1; i <=n; i++)
21         {
22             while (head<=tail&&q[tail]<=a[i])
23                 tail--;            
24             q[++tail]=a[i];
25             p[tail]=i;
26             while (p[head]<=i-k)
27                 head++;
28             if(i>=k)cout<<q[head]<<" ";            
29         }
30         cout<<endl;
31     }
32 
33 
34     void findmin(){
35 ////为啥要这样呢?因为head要严格对应首元素,tail要严格对应尾元素,所以当tail>=head时,说明有元素。而一开始队列为空,说一要这样赋值。其实这跟普通队列一样。
36         head = 1;
37         tail=0;
38         for (int i = 1; i <= n; i++)
39         {
40             //a[i]表示当前要处理的值
41             //只要队列里有元素,队尾元素比待处理的值大,表示尾元素已经不可能出现
42             while(head<=tail&&q[tail]>=a[i])tail--;
43             q[++tail]=a[i];
44             p[tail]=i;
45             while (p[head]<=i-k)
46                 head++;//如果队首元素不在窗口内,表示其已经没用,出队
47             if(i>=k)cout<<q[head]<<" ";                
48         }
49         cout<<endl;
50     }
51 }worker;
52 
53 
54 int main(){
55     worker.read();
56     worker.findmin();
57     worker.findmax();
58 
59 
60 }

 

posted @ 2020-04-15 22:11  关注我更新论文解读  阅读(168)  评论(0编辑  收藏  举报