数据结构 - 树 - 一般树和森林的基本介绍
树的存储结构
双亲表示法
通过保存树中每个结点的双亲结点的位置，来表示树中结点之间的结构关系。
#define MAX_TREE_SIZE 100
typedef struct PTNode
{
ElemType data;
int parent; // 双亲位置（双亲的下标）
} PTNode;
typedef struct
{
PTNode nodes[MAX_TREE_SIZE];
int r, n; // r为根的位置，n为结点数
} Ptree;
孩子表示法
通过保存树中每个结点的孩子结点的位置，表示树中结点之间的结构关系。
方法一：多重链表
类似于二叉链表，我们可以用多叉链表。具体实现有两种方式：定长结点和不定长结点。
- 定长结点：优点是结点结构一致，便于实现树的操作，缺点是浪费一些内存空间。
- 不定长结点：优点是节省内存空间，缺点是不定长的结点会使一些操作实现变复杂。
方法二：孩子链表
将树中的每个结点的孩子排列起来，看成一个线性表，采用线性链表进行存储。
树的孩子链表的类型定义如下：
typedef struct CTNode // 孩子结点
{
int child;
struct CTNode* next;
} *ChildPtr;
typedef struct
{
ElemType data;
ChildPtr firstchild; // 孩子链表头指针
} CTBox;
typedef struct
{
CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE];
int n, r; // 结点数和根的位置
} CTree;
孩子兄弟表示法
我们也可以仍用二叉链表作为树的存储结构。
树的孩子兄弟表示法的类型定义如下：
typedef struct CSNode
{
ElemType data;
struct CSNode
* firstchild, //指向第一个孩子
* nextsibling; //指向下一个兄弟
} CSNode, * CSTree;
树与二叉树
树与二叉树的转换
二叉树和树都可以用二叉链表存储，我们可以以二叉链表为中介，实现树与二叉树之间的转换。其转换的方法图示如下：
森林与二叉树的转换
森林：树的集合。
将森林中的树的根结点看作兄弟，用树与二叉树的转换方法，进行森林与二叉树的转换。
树的遍历
遍历：按一定规律走遍树的各个顶点，且使每一顶点仅被访问一次，即找一个完整而有规律的走法，以得到树中所有结点的一个线性序列。
常用方法如下：
-
先根（序）遍历：先访问树的根结点，然后依次先根遍历根的每棵子树。
-
后根（序）遍历：先依次后根遍历每棵子树，然后访问根结点。
-
层次遍历：先访问第一层上的结点，然后依次遍历第二层，一直到最后一层的结点。
