插值方法 - Lagrange插值多项式
Lagrange插值多项式代码：
1 # -*- coding: utf-8 -*-
2 """
3 Created on Wed Mar 25 15:43:42 2020
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5 @author: 35035
6 """
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9 import numpy as np
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11 # Lagrange插值多项式：
12 def Lagrange(x, y, xi):
13 '''x、y是array，xi是一个值，函数返回结果ans'''
14 n = len(x)
15 m = len(y)
16 if n != m:
17 print("Error!")
18 return None
19 ans = 0
20 for i in range(n):
21 # 选定第i项循环计算
22 temp = 1
23 for j in range(n):
24 if i == j:
25 continue
26 temp *= (xi - x[j]) / (x[i] - x[j])
27 ans += temp * y[i]
28 return ans
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30 # 当对多个值使用Lagrange插值时，使用map()建立映射:
31 # Iterator = map(Lagrange, Iterable)
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33 # 用单个值测试函数：计算根号115
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35 # 线性插值：
36 # 取x0 = 100, y0 = 10; x1 = 121, y1 = 11
37 # 抛物线插值：
38 # 多取一点 x2 = 144, y2 = 12
39 y = np.array((10, 11)) # 12
40 x = np.array((100, 121)) # 144
41 ans = Lagrange(x, y, 115)
42 print(ans)
43 # 线性插值结果：10.413 抛物线插值结果：10.7228
44 # 测试成功！
还想打一下公式的，搞了几小时结果对结果都不满意，果然在这个编辑器数学公式与代码不可兼得......
