完全弹性下的两物体碰撞速度关系推导

　　完全弹性下，两物体碰撞没有能量损失，即两物体满足动量守恒定律和动能守恒定律。

动量守恒定律：                                                 (1)

 

动能守恒定律：                                       (2)

 

由(1)式可得：                                                                (3)

 

由(2)式可得：                             (4)

 

联立(3)和(4)得：                                                                                (5)

 

(5)式即为两物体碰撞前后速度关系，该式仅在完全弹性碰撞下成立。