Problem - 433C - Codeforces解题报告

对于这题本人刚开始的时候的想法是：先把最大两数差的位置找到然后merge计算一个值再与一连串相同的数做merge后计算一个值比较取最大值输出；可提交后发现不对，于是本人就搜了一下正解发现原来这题的正确解题思路是：采用数学中的中位数原理，分别把某数两边相邻且不同的数存入向量容器Vector中然后排序，找到中位数计算一遍，找到计算的最大值，然后把按照输入顺序的值计算出一个总和，然后相减就是其解。

关于中位数原理本人稍微提一下：

           求中位数，首先要先进行数据的排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略） ^[2]　　

　　中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。 　　

　　如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序，取中间的那个数。 　　

　　如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序，取中间那两个数的平均数。

 

其中中位数的应用就是求与其它元素距离最小之和；本体还涉及到分治思想；好了废话也不说多了就贴一下我的代码吧；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define LL __int64
using namespace std;
const int N = 100000+10;
int A[N];
int n,m;
int vis[N];
vector<int> v[N];
int abs(int x)
{
    if (x<0) return -x;
    else return x;
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        LL ans=0;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for (int i=1;i<=m;i++){
          scanf("%d",&A[i]);
          if (i>1){
            if (A[i]!=A[i-1]){
                v[A[i]].push_back(A[i-1]);
                v[A[i-1]].push_back(A[i]);
            }
            ans+=(LL)abs(A[i]-A[i-1]);
          }
        }
        LL maxn=0;
        if (m>1)
        for (int i=1;i<=m;i++){
            if (vis[A[i]]) continue;
            vis[A[i]]=1;
            sort(v[A[i]].begin(),v[A[i]].end());
            int r=v[A[i]].size();
            if (r==0) continue;
            r/=2;
            int mid=v[A[i]][r];
            LL t1=0;
            LL t2=0;
            for (int j=0;j<v[A[i]].size();j++){
                t1+=(LL)abs(mid-v[A[i]][j]);
            }
            for (int j=0;j<v[A[i]].size();j++){
                t2+=(LL)abs(A[i]-v[A[i]][j]);
            }
            maxn = max(maxn,t2-t1);
        }
        ans -= axn;
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}