问题分析：相必看到有序数组的字样，想到利用二分应该是很顺利成章的事了。我们可以利用二分搜索求出x在arr中出现的第一个位置lo和最后一个位置hi，然后计算hi-lo+1的值就是x在arr出现的次数了，当然也有可能x并没有在arr中出现过，这时hi和lo都等于-1。时间复杂度是两个二分的复杂度：2*O(log n)。看看代码是怎么实现的吧！！

相关代码：

View Code

 1 #include <iostream>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 //求上届，返回值是-1表示在arr中没找到x
 6 int upper_bound(int *arr,int n,int x)
 7 {
 8     bool flag = false;//用于判断x是否存在于arr中
 9     int lo,hi,mid;
10     lo = 0 ; hi = n-1;
11     while(lo <= hi)
12     {
13         if(hi - lo == 0)
14         {
15             if(arr[lo] == x)
16             {
17                 flag = true;
18             }
19             break;
20         }
21         mid = (lo + hi + 1) / 2;//求上界要保证能取到最大值
22         if(arr[mid] <= x)
23         {
24             if(arr[mid] == x)//x在arr中出现过
25                 flag = true;
26             lo = mid;
27         }
28         else
29         {
30             hi = mid - 1;
31         }
32     }
33     if(flag)
34         return lo;
35     return -1;
36 }
37 
38 //求下界，返回值是-1表示在arr中没找到x
39 int lower_bound(int *arr,int n,int x)
40 {
41     bool flag = false;//用于判断x是否存在于arr中
42     int lo,hi,mid;
43     lo = 0 ; hi = n-1;
44     while(lo <= hi)
45     {
46         if(hi - lo == 0)
47         {
48             if(arr[lo] == x)
49             {
50                 flag = true;
51             }
52             break;
53         }
54         mid = (lo + hi) / 2;
55         if(arr[mid] >= x)
56         {
57             if(arr[mid] == x)
58                 flag = true;
59             hi = mid;
60         }
61         else
62         {
63             lo = mid + 1;
64         }
65     }
66     if(flag)
67         return lo;
68     return -1;
69 }
70 //计算x在arr中的出现次数
71 void count(int *arr,int n,int x)
72 {
73     int hi = upper_bound(arr,n,x);
74     int lo = lower_bound(arr,n,x);
75     if(hi != -1)
76     {
77         cout<<x<<" 在数组中出现了 "<<hi - lo +1 <<" 次 !!"<<endl;
78     }
79     else
80     {
81         cout<<x<<" 在数组中出现了 0 次 !!"<<endl;
82     }
83 }
84 int main()
85 {
86     int arr1[] = {1,2,2,3,5,6};
87     count(arr1,6,4);
88     count(arr1,6,2);
89 
90     cout<<endl;
91     int arr2[] = {0,1};
92     count(arr2,2,0);
93 
94     cout<<endl;
95     int arr3[] = {1};
96     count(arr3,1,1);
97     return 0;
98 }

小结：有人也提到了这样解法，即：先利用二分找到x在arr中出现的第一个位置lo，然后从lo下一位置开始向后直到下标达到n-1或者找到不等于x的情况结束，每前进一步，x出现的次数加 1，这样也能求出x在arr中出现的次数，但是不要忘了这种情况，即arr = {1,1,1,1,1,1}，然后x = 1，那么这时利用这种方法的时间复杂度就是O(n+log n) 了。也就是说在最坏的情况下，时间复杂度太高。

2.去掉字符串中多余的空格

问题描述：给定一个字符串数组，要求去掉首部和尾部的所有空格，字符串中间的空格出现1次以上只保留一个空格，比如str[] = “ Wo shi Vincent ”，经过处理后应为“Wo shi Vincent”。

问题分析：这是一个简单的字符串处理的问题，显然开头、结尾、和中间的空格处理方式是不一样的，我的思路是遍历一遍字符数组，首先处理开头的空格，方法是：全部删除；然后是字符串中间的空格，方法是：遇到空格，值保留第一个空格；遍历结束后，新串的最后一个字符是空格，就代表是原字符串尾部有空格存在，所以要去掉。如此一来就完事了，值需要遍历一遍，时间复杂度是O（n）。

相关代码：

View Code

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 
 4 using namespace std;
 5 
 6 void remove_extra_space(char *str) 
 7 {
 8     int Start = 0 , End = strlen(str);
 9     int NewStart = 0;
10     while(Start < End)
11     {
12         //去掉开头的空格
13         if(Start == 0)
14         {
15             while(Start < End && str[Start] == ' ')
16             {        
17                 Start++;
18             }
19         }
20         //处理中间的空格，多个空格值保存一个
21         if(str[Start] == ' ')
22         {
23             str[NewStart++] = str[Start++];
24             while(Start < End && str[Start] == ' ')
25             {
26                 Start++;
27             }
28         }
29         //复制非空格的字符
30         else
31         {
32             str[NewStart++] = str[Start++];    
33         }
34     }
35     //去掉末尾的空格
36     if(str[NewStart-1] == ' ')
37     {
38         str[NewStart-1] = '\0';
39     }
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     char str[] = "  wo  shi Vincent  ";
45     remove_extra_space(str);
46     cout<<str<<"@@@@@@"<<endl;
47     return 0;
48 }

3.求1024！的结果中末尾有多少个0

问题分析：首先1024！呀，是多么大的一个数呢？？想求出来结果然后在看末尾有多少0是不现实的，我们可以分析要求的是：末尾有多少个0。那么的0的个数有什么决定的呢？10 = 2 * 5 ，显然一对（2 , 5）就能凑出一个末尾0，也就是说末尾0的个数是由因子2和5的个数决定的，更确切的说是由因子的个数决定的（考虑一下为什么吧！？），那么1~1024这1024个数中包含多少个因子5呢？显然这1024个数有的包含1个因子5，有的包含两个因子5(5^2 = 25)，有得包含三个因子5（5^3 = 125），有的包含4的因子5（5^4 = 625）。那么一共包含多少因子5呢？

包含一个因子5的数有 1024 / 5 = 204 个。

包含两个因子5的数有 1024 / 25 = 40 个。

包含三个因子5的数有 1024 / 125 = 8 个。

包含四个因子5的数有 1024 / 625 = 1 个。

也就是说1~1024这1024个数一共包含因子5的个数是： sum = 204 + 40 + 8 + 1 个。

小结：注意类似的问题可以借鉴这个题的解题思路~~~~~~

4.给定能随机生成整数1到5的函数，写出能随机生成整数1到7的函数

问题分析：现在给了一个能随机生成1~5的随机函数，怎样利用这个已知条件生成一个1~7的随机函数呢？既然要生成的是随机数那么生成1,2,3,4,5,6,7的概率就应该是一样的。显然现在光生成1~5之间的数就不够了，我们想到应该要加大生成数的范围，并且加大范围的同时还要保证每个数产生的概率一样，于是有这样一种方法用这个表达式来扩大生成数范围：rand5()*5+rand5()，新的数据范围变成：6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30.并且可以看出来这个25个数出现的可能性是一样的，于是我们可以只用6~26之间的21个数变成1~7这7个数，于是就是要每3个数对应一个数，即：

6,7,8对应1

9,10,11对应2

…………

24,25,26对应7

这种变化对应的方式是（6 - 3）/ 3 = 1,(7 - 3) / 3 = 1,(8-3) / 3 = 1.看看代码吧：

相关代码：

View Code

1 int rand7()
2 {
3     int i;
4     //直到产生6~26之间的数跳出循环
5     while((i=rand5()*5+rand5()) > 26) ;
6     return (i-3)/3;
7 }

　学习中的一点总结，欢迎拍砖哦^^

posted on 2012-08-07 13:20 VincentPass 阅读(7545) 评论(30) 编辑收藏举报

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