第五章学习小结

题目：

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

 

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes

输入样例2（对应图2）：

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

输出样例2:

No

 

 

 

心得体会：

刚看到这道题的时候，其实是毫无思路的后来，

又读了几遍题，理解了题意后，整理了思路其实整个代码主体步骤很简单，

主要是：

①建立树，将待输入数据填充进树里

②设计函数判断树是否同构

首先，建立树对我们已经较为熟练了，主要 要注意的地方是需要建立一个数组判断根结点，本题根据题意选择存储结构为顺序存储

然后，便是需要设计函数判断树是否同构

主要有以下几种情况

①两棵树都为空，则为同构

if (x1 == -1 && x2 == -1) return true;

 

②一棵树为空，另一棵树非空，则肯定为非同构

if (x1*x2 < 0) return false;

 

③结点数据不同，则肯定为非同构

if (t1[x1].data != t2[x2].data) return false;

 

④两树左结点都不存在，利用递归比较右结点

if (t1[x1].l == -1 && t2[x2].l == -1)
 return same(t1[x1].r, t2[x2].r);

 

⑤两树右结点都不存在，利用递归比较左结点

if (t1[x1].r == -1 && t2[x2].r == -1)
 return same(t1[x1].l, t2[x2].l);

 

⑥树t1左结点为空、右结点非空且树t2左结点为空、右结点为空；比较树t1左结点与树t2右结点

if(t1[x1].l == -1 && t1[x1].r != -1&& t2[x1].r == -1 && t1[x1].l != -1)
  return same(t1[x1].r, t2[x2].l);

 

⑦树t1右结点为空、左结点非空且树t2右结点为空、左结点为空；比较树t1右结点与树t2左结点

if (t1[x1].r == -1 && t1[x1].l != -1 && t2[x1].l == -1 && t1[x1].r != -1)
  return same(t1[x1].l, t2[x2].r);

 

⑧两树左右结点都存在则分为两种情况
若两树左结点数据相等，利用递归分别比较其下一层左右结点是否相等
若两树左结点数据不相等，利用递归比较树t1左结点和树t2右结点

if (x1*x2 > 0 && (t1[t1[x1].l].data == t2[t2[x2].l].data))
  return (same(t1[x1].l, t2[x2].l) && same(t1[x1].r, t2[x2].r)); 
  else return (same(t1[x1].l, t2[x2].r) && same(t1[x1].r, t2[x2].l));

根据以上情况，利用递归，即可写出判断树是否同构函数在整个做题过程中，思路一定要清晰，找好入手点，根据思路一步步往下走，即可解决问题




目标完成情况：

与之前相比，使用链表能力有所提高

目标：
能根据题意，更好地整理思路，找到入手点