【BZOJ2693】jzptab [莫比乌斯反演]

jzptab

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Description

   求

Input

  第一行一个 T 表示数据组数

  接下来T行 每行两个正整数 表示N、M

Output

  T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果

Sample Input

  1
  4 5

Sample Output

  122

HINT

  T <= 10000
  N, M<=10000000

Solution

  我们先根据BZOJ2154运用莫比乌斯反演推到一个式子,然后优化求解:

Code

 1 #include<iostream>  
 2 #include<string>  
 3 #include<algorithm>  
 4 #include<cstdio>  
 5 #include<cstring>  
 6 #include<cstdlib>  
 7 #include<cmath>
 8 using namespace std; 
 9 typedef long long s64;
10     
11 const int ONE = 10000005;
12 const int MOD = 100000009;
13  
14 int T;
15 int n,m;
16 bool isp[ONE];
17 int prime[700005],p_num;
18 int f[ONE];
19 s64 Ans,sum[ONE];
20    
21 int get() 
22 {
23         int res=1,Q=1;  char c;
24         while( (c=getchar())<48 || c>57)
25         if(c=='-')Q=-1;
26         if(Q) res=c-48; 
27         while((c=getchar())>=48 && c<=57) 
28         res=res*10+c-48; 
29         return res*Q; 
30 }
31     
32 void Getf(int MaxN)
33 {
34         f[1] = 1;
35         for(int i=2; i<=MaxN; i++)
36         {
37             if(!isp[i])
38                 prime[++p_num] = i, f[i] = (-(s64)i*i%MOD+i+MOD)%MOD;
39             for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)
40             {
41                 isp[i * prime[j]] = 1;
42                 if(i % prime[j] == 0)
43                 {
44                     f[i * prime[j]] = (s64)f[i] * prime[j] % MOD;
45                     break;
46                 }
47                 f[i * prime[j]] = (s64)f[i] * f[prime[j]] % MOD;
48             }
49         }
50         for(int i=1; i<=MaxN; i++)
51             sum[i] = (sum[i-1] + f[i]) % MOD;
52 }
53 
54 s64 Sum(int n,int m)
55 {
56         return ((s64)n*(n+1)/2%MOD) * ((s64)m*(m+1)/2%MOD) % MOD;
57 }
58 
59 void Solve()
60 {
61         n=get();    m=get();
62         if(n > m) swap(n,m);
63         Ans = 0;
64         for(int i=1, j=0; i<=n; i=j+1)
65         {
66             j = min(n/(n/i), m/(m/i));
67             Ans += Sum(n/i,m/i) * ((s64)sum[j] - sum[i-1] + MOD) % MOD;
68             Ans %= MOD;
69         } 
70         printf("%lld\n",Ans); 
71 }
72  
73 int main()
74 {
75         Getf(ONE-1);
76         T=get();
77         while(T--)
78             Solve();
79 }
View Code

 

posted @ 2017-04-07 16:24  BearChild  阅读(135)  评论(0编辑  收藏  举报