摘要：题目思路 先思考最朴素的素数筛法。即对于每个数 \(n\)，检查它是否能被任意小于 \(\sqrt{n}\) 的整数整除。如果不能，则 \(n\) 是素数。这种筛法显然是低效的。 逆向思考，上述素数筛思路为验证每个数是否为质数，那可不可以排除所有合数，这样剩下的自然是质数了？这就是埃氏筛。 埃氏筛的 阅读全文

摘要：题目思路 SPFA 在最坏情况下的时间复杂度为 \(\mathcal O(nm)\)，因此我们需要更快的最短路算法。这里介绍 Dijkstra 算法。 Dijkstra 本质上是一种贪心。我们将所有结点分成两种集合，分别是已经确定最短路的点集和没有确定最短路的点集。 我们定义 \(d_i\) 为从点 阅读全文

摘要：Atcoder LuoguBlog 题目描述 给定一棵包含 \(N\) 个顶点的无向树 \(T\)。顶点编号为 \(1, 2, \ldots, N\)，第 \(i\) 条边连接顶点 \(A_i\) 和顶点 \(B_i\)。 定义满足以下两个条件的图为烷烃： 该图是一棵无向树 所有顶点的度数为 \(1 阅读全文