《挑战程序设计竞赛》——DFS

DFS(深度优先搜索)

简介

深度优先搜索(DFS,Depth-First Search)是搜索的手段之一。它从某个状态开始，不断的转移状态直到无法转移。然后退回到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断地重复直到找到最后的解。

样例一

题目

部分和问题

给定整数a1,a2----an,判断是否可以从中选出若干数，判断是否存在几个数或某个数和恰为k

分析

对于本题来说只需判断两种状态加与不加，如果此状态满足和为k返回sum==k

代码 O（2 ^n）

//输入
int a[MAX_N];
int n,k;

bool dfs(int i , int sum){
    if (sum == k) return sum == k; //如果和为k返回
    
    //不加上a[i]
    if(dfs(i+1,sum)) return ture;
    
    // 加上a[i]
    if(dfs(i+1),sum+a[i]) return ture;
    
    // 不能凑成k就返回false
    return flase;
}

void solve(){
    if(dfs(0,0)) cout << "Yes" <<endl;
    else cout << "No" ;
}

样例二

Acwing 842. 排列数字

给定一个整数 nn，将数字 1∼n1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式

共一行，包含一个整数 nn。

输出格式

按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围

1≤n≤71≤n≤7

输入样例：

3

输出样例：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10 ;

int path[N]; //表示路径
bool use[N]; // 判断数字是否被用过
int n ;

void dfs(int x)
{
    if (x == n) { //若找到的数字位数等于所需，直接输出结果
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << path[i] << " " ;
        cout << endl ;
        return ;
    } 
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { // 从 i = 1 开始寻找
         if (!use[i]){ //如果i 没有被用过时
             path[x] = i ;  // 将 i 赋给 path 
             use[i] = 1 ;   // 标记i被用过了
             dfs(x + 1);    // 寻找下一个数
             use[i] = 0 ;   // 寻找完恢复i
         }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}