剑指Offer——变态跳台阶

1、题目描述

　　一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

2、代码实现

package com.baozi.offer;

/**
 * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
 *
 * @author BaoZi
 * @create 2019-07-11-10:32
 */
public class Offer8 {
    public static void main(String[] args) {
        Offer8 offer8 = new Offer8();
        int reslut = offer8.JumpFloorII(4);
        System.out.println(reslut);
    }

    /**
     * 当有1节台阶的时候：1种跳法（一次跳一阶）
     * 当有2阶台阶的时候：2种跳法（一次跳一阶+一次跳两阶）
     * 当有3阶台阶的时候：4种跳法（一次跳一阶+一次跳两阶再跳一阶+一次跳一阶再跳两阶+一次跳三阶）
     * 当有4阶台阶的时候：7种跳法（
     * 当第一步先跳1阶，剩下3阶和当有3阶的情况是一样的（4）
     * 当第一步先跳2阶，剩下2阶和当有2阶的情况是一样的（2）
     * 当第一步先跳3阶，剩下1阶和当有1阶的情况是一样的（1）
     * 当第一步先跳4阶，剩下0阶直接跳上去了（1）
     * ）
     * 当有n阶台阶的时候（
     * 当第一步先跳1阶，剩下n-1阶和当有n-1阶的情况是一样的
     * 当第一步先跳2阶，剩下n-2阶和当有n-2阶的情况是一样的
     * 当第一步先跳3阶，剩下n-3阶和当有n-3阶的情况是一样的
     * .............
     * 当第一步先跳n阶，剩下0阶直接跳上去了（1）
     * ）
     * 所以：当n>=3的时候，JumpFloorII(n) = JumpFloorII(n-1)+JumpFloorII(n-2)+....+JumpFloorII(2)+JumpFloorII(1)+1;
     *
     * @param target 台阶的总阶数
     * @return 青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法
     */
    public int JumpFloorII(int target) {
        int result = 0;
        if (target == 1) {
            result = 1;
        }
        if (target == 2) {
            result = 2;
        }
        if (target >= 3) {
            while (target > 0) {
                target--;
                result = result + JumpFloorII(target);
            }
            result += 1;
        }
        return result;
    }
}