CCPC2019网络赛1002 array （主席树）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6703

　　题意：给你一个n的全排列A，然后给m个操作，第一类操作给一个数k，将A[k^lastans]增加1000000；第二类操作在区间给两个数v，k，要求一个最小的ans，不与区间A[1，v^lastans]中任意一个数相等，并且不小于k^lastans。

　　先看如果没有进行过第一种操作，对于每一次第二类操作，设r=v^lastans,k=k^lastans，因为A是一个n的全排列，如果ans不与A[1，r]中任意一个数相等，那么ans就是在A[r+1，n]中一个数，当然这个数要不小于k，所以为了防止出现在A[r+1，n]中一个数都小于k，我们在将A[n+1]赋为n+1，那么这时第二类操作的答案就是在A[r+1，n+1]中寻找一个不小于k的最小的数。这个过程可以用主席树解决。

　　那么进行过第一类操作并不是意味着要更改主席树（而且改了主席树全排列就失效了），回到原问题，因为第一类操作是将一个数增加1000000，远大于n，那么显然原来的这个数就在A中不存在了，那么我们将这个数也纳入考虑范围之内，随着1操作的进行，我们就要在多个这样的数中选择最小，并且不小于k的数就行了。

　　因为1操作将一个数增大，所以对于主席树的查询是没有影响的，主席树可以不用修改。

　　我们只需要取两个找到的答案的最小值，就是最终的答案。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <limits.h>
#include <algorithm>
#include <set>
#define MAXN 100010
#define mid (l+r)/2
using namespace std;
int T,n,q,a[MAXN],root[MAXN];
const int inf=0x3f3f3f3f;
set<int> st;
struct Tree{
    int tot;
    int L[MAXN<<5],R[MAXN<<5],sum[MAXN<<5];
    
    void init()
    {
        tot=0;
        memset(L,0,sizeof(L));
        memset(R,0,sizeof(R));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
    }
    
    int build(int l,int r)
    {
        int id=++tot;
        if(l<r)
        {
            L[id]=build(l,mid);
            R[id]=build(mid+1,r);
        }
        return id;
    }
    
    int update(int pre,int l,int r,int x)
    {
        int id=++tot;
        L[id]=L[pre];R[id]=R[pre];sum[id]=sum[pre]+1;
        if(l<r)
        {
            if(x<=mid) L[id]=update(L[pre],l,mid,x);
            else R[id]=update(R[pre],mid+1,r,x);
        }
        return id;
    }
    
    int ask(int u,int v,int l,int r,int k)
    {
        if(sum[v]==sum[u]) return inf;
        if(l==r) return l;
        int ans=inf;
        if(k<=mid) ans=ask(L[u],L[v],l,mid,k);
        if(ans==inf) ans=ask(R[u],R[v],mid+1,r,k);
        return ans;
    }
}tree;


int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&q);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        a[n+1]=n+1;
        st.clear();
        tree.init();
        root[0]=tree.build(1,n+1);
        for(int i=1;i<=n+1;i++) root[i]=tree.update(root[i-1],1,n+1,a[i]);
        int ans=0;
        for(int i=1,type,u,k;i<=q;i++)
        {
            scanf("%d",&type);
            if(type==1)
            {
                scanf("%d",&k);
                k^=ans;
                st.insert(a[k]);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&u,&k);
                u^=ans;k^=ans;
                int ans1=tree.ask(root[u],root[n+1],1,n+1,k);
                int ans2=inf;
                set<int>::iterator it=st.lower_bound(k);
                if(it!=st.end()) ans2=*it;
                ans=min(ans1,ans2);
                printf("%d\n",ans);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

---恢复内容结束---