P1631 序列合并 题解

解题思路

为了高效地找到序列中所有出现次数 \(\geq 2\) 的最小元素并进行合并操作，我们可以使用以下步骤：

初始化频率表：使用哈希表记录每个元素的出现次数。

找到最小元素：在频率表中找到出现次数 \(\geq 2\) 的最小元素。

合并操作：找到该元素在序列中的两个最小下标，删除第一个下标的元素，并将第二个下标的元素替换为两倍的该元素。

更新频率表：更新频率表中的元素出现次数。

重复步骤2-4，直到没有出现次数 \(\geq 2\) 的元素。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n);
    unordered_map<int, int> freq;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a[i];
        freq[a[i]]++;
    }

    while (true) {
        int min_val = INT_MAX;
        for (const auto& p : freq) {
            if (p.second >= 2) {
                min_val = min(min_val, p.first);
            }
        }
        if (min_val == INT_MAX) break;

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (a[i] == min_val) {
                if (count == 0) {
                    a[i] = 0; // 标记删除
                    count++;
                } else {
                    a[i] = 2 * min_val;
                    freq[2 * min_val]++;
                    break;
                }
            }
        }
        freq[min_val] -= 2;
        if (freq[min_val] == 0) {
            freq.erase(min_val);
        }
    }

    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (a[i] != 0) {
            result.push_back(a[i]);
        }
    }

    cout << result.size() << endl;
    for (int val : result) {
        cout << val << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

时间复杂度： \(O(n^2)\)。

空间复杂度： \(O(n)\)。