摘要：
linear equations 研究 \(n\) 个 \(n\) 元线性方程的解的数量判定。 column picture 将线性方程组视为对列的线性组合，考虑其 column picture。 case1：column vectors are linear independence 此时有唯一解 阅读全文
posted @ 2024-07-03 22:35
BYR_KKK
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摘要：
some things Lemma1 根据 linear albegra(1) 中所提到的，得到 Lemma1：不断往 \(n\) 维坐标系中加入 \(n-1\) 维状物，每一次加入会让交集减小至多一维。 换而言之，如果整个方程组是线性相关的，那么不可能有唯一解。 上面那种说法不太准确，每一次加入可 阅读全文
posted @ 2024-07-03 21:30
BYR_KKK
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摘要：
\(n\) 个未知数，\(n\) 个方程，证明多解必然是无数解。 考察 \(Ax=b\)，实际上无论几个未知数几个方程，多解都是无数解。 有解的条件是 \(b\) 落在 \(A\) 的列空间内。考察齐次方程 \(Ax=0\)，解必然是一个线性空间（零空间）。由于 \(b\) 落在 \(A\) 的列空 阅读全文
posted @ 2024-07-03 20:57
BYR_KKK
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