苹果大神太猛了

这个题。

考虑暴力 dp，每次加入一条斜线，\(3^k\) 记录斜线上的值。打表或其它方法可以发现斜线上的差分为 \(0\) 或 \(-1\)，即缩掉连续段以后形如 \(210210210210...\)，这样可以轻松解决 \(n=1\)：用 \((首项,连续段长度)\) 表示一条斜线，可以 \(O(1)\) 实现两条斜线的转移。

\(n>1\) 考虑对于每个位置都做一遍 \(n=1\) 的（对 \([i,i+k]\) 做 \(n=1\)）。在自动机上描述判定，形如三条轨道，\(+0\) 相当于自环，\(-1\) 是在一条轨道上前进一步，\(+1\) 是后退一步，无法后退就切换到下一条轨道。仔细研究自动机上的判定发现变成差分数组后再做前缀和，限制形如 \([i,i+k]\) 的最大值 mod 3 要为某个数。

观察到滑动窗口时最大值只有 \(0/1/-1\) 三种变化，钦定窗口内最靠前的最大值位置后可以转移，时间复杂度 \(O((n+k)^2)\)。