青蛙没讲的

线段树等传统分治结构中符合父亲等价类集合是儿子等价类集合的超集（儿子的等价类进行合并得到父亲），此时利用标记在从父亲到儿子的撤销过程中维护信息，对分治树做前序遍历。

下述分治结构中儿子的等价类集合为父亲等价类集合的超集（父亲中若干等价类合并得到儿子等价类），此时信息维护考虑从下往上在撤销合并时传递标记，对分治树做后序遍历。

P7723

关注题解中的问题：

二维平面上给出 \(m\) 条线，\(n\) 个点，可以判定每个点在线的哪一侧，操作为对线的某一侧进行修改或查询。

考虑所有 \(m\) 条线将整个平面分成若干等价类，设数量为 \(f(m)\)。对线进行分治，将所有线分成两部分，每部分会有 \(f(\frac{m}2)\) 个等价类，每个等价类是儿子（分治树上某个儿子对应的线）若干等价类的并，这样对儿子等价类的修改可以通过有结合律的标记传到父亲。