5.15闲话

语文小测的相对成绩貌似取得了较大进步，绝对成绩不好说，好像也取得了较大进步。

体育课进行了一个球的踢，踢的很牛啊！两球一助。

晚上吃饭的时候跑了八圈，配速非常慢。

对数学作业的答案提出了质疑，被两位同学肯定，一位同学否定，但是显然地，否定的那位同学只是为了口嗨。

晚上放学以后踢球被击杀了，但是跑步不会被击杀。

感觉身体并不是很舒服，因此对这种行为无法进行什么有效思考，只是刚刚在 qq 空间看见 ymh 转发了一段话：

在历城二中,所有的老师总是在重复两个词,管理和对比.所有的学生都被加上了有罪推定,仿佛如果没有教师时刻看守,学生就会成为罪犯.仿佛如果没有成绩单上赤裸裸的对比,学生就会放弃对知识的追求,转而堕落为混吃等死的混蛋.

我还没有去过历城二中，因此无法对这段话的真伪作出评价。但是在我的学校，8:20 放学后踢半个小时球是大罪——即使家长同意。有人说这是因为临近中考，担心人身安全，但是如果现在并没有临近中考，难道就不会被当作囚犯一样被拍照吗？今天中午初三小朋友单单因为打了篮球就获得了警告处分，那看上去踢球要被开除了！

被拍照后的时间还是非常欢乐的，大家在尝试等到 sj 走后重新开始踢球，并进行了游击战来躲避她，最后还是失败了。同时编造了一些“折返跑+无实物表演”之类的话术。

我的学校，存在三大公理：

• 开会是每日都应当进行的活动，用于维持身体健康。

• 高等级的人拥有对低等级的人的绝对掌控权。

• “收到回复”。

第一点已经在全省出名了。

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我宁愿成为混吃等死的混蛋。

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关于数学作业答案。

来源：《总复习手册》最后一题。

何谓动点？我们将动点的第一要义定为“不能瞬移”，如果用形式化的语言解释，就是对于移动过程中的任意时间 \(t\)，设在 \(t\sim t+\Delta t_0\) 的时间内移动了 \(x_0\)，在 \(t\sim t+\Delta t_1\) 的时间内移动了 \(x_1\)，其中 \(0<\Delta t_0<\Delta t_1\)，则
\(x_0<x_1\)。

我们对此题不难得出对于动点 \(E\) 运动到的位置 \(E_0\)，必恰存在 \(F_0\) 和 \(F_1\) 使得其满足题目条件，证明考虑等边三角形三条边本质相同。那对于 \(E_0\) 而言，其必然要选择一个 \(F_0\) 或者 \(F_1\) 与其对应，答案基于如下引理：

在运动过程中只会一直选择 \(F_0\) 或者 \(F_1\)。

这个引理可以直接给出答案分类讨论的正确性。但是这个引理存在恰好一个反例：

考虑 \(E_0\) 运动到了 \(AC\) 中点 \(M\)，此时由于 \(F_0\) 和 \(F_1\) 重合，我们可以重新选择 \(F_0\) 和 \(F_1\) 到底选择哪个对应。

除了这种情况外，该引理都可以利用前文的“动点不能瞬移”进行证明。答案显然没有考虑到这个反例。至于如何解决这第三种情况，不难注意到 \(P\) 的运动轨迹是中位线下方圆弧的一半和中位线上方的垂直平分线。

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⛏🐟🐏 对该做法作出了高度评价。

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好像跑步跑出上呼吸道感染了。