第三章 存储器的校验（二续）

3.2 主存储器

六、存储器的校验

  考概率较高的是汉明码，自主命题可能会考如何进行编码

1. 编码的最小距离

• 最小码距：任意两组合法代码之间二进制位数的最少差异
• 编码的纠错、校验能力与编码的最小距离有关。
• L - 1 = D + C（D >= C）
  • L：编码的最小距离
  • D：检测错误的位数
  • C：纠正错误的位数
    奇偶校验：具有一位检测能力的编码（L=2），看 1 的个数（偶校验偶个 1 为 0）
    汉明码：是具有一位纠错能力的编码，能够确定哪一位出错（L=3）
    
    

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2. 汉明码

  （1）组成汉明码的三个要素

• 汉明码的组成需添加多少位检测位：2^k >= n+k+1（k：增加检测位数，n：数据位）
• 检测位的位置：2ⁱ（i=0，1，2……）
• 检测位的取值：检测位的取值与该位所在的检测“小组”中承担的奇偶校验任务有关
  
  
  （2）各检测位 C_i所承担的检测小组为
    看好检测位需要填多少位，汉明码就是把不同数据位放在一个小组中
• g_i 小组独占第 2^i-1 位
• g_i 和 g_j 小组共同占用第 (2^i-1 + 2^j-1)位
• g_i、g_j、g_l 小组共同占用第 (2^i-1 + 2^j-1 + 2^l-1)位
  
  
  （3）小例子：求 0101 按”偶校验“配置的汉明码
  解析：由 0101 可知数据位 n = 4 ————> 根据 2^k >= n+k+1 得 k = 3 ————> 通过偶校验获取 C₁、C₂、C₃ 的值
  
  
  

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3. 汉明码的纠错过程

  形成新的检测位 P_i，其位数与增添的检测位有关，如果增添 3 位（k=3），新的检测位为 P₄P₂P₁。对于按”偶校验“配置的汉明码，以 k = 3 为例，P_i 取值为：P₁ = 0，P₂ = 0，P₄ = 0；


小例子：已知解说到的汉明码为 0100111 (按配偶原则配置) 试问要求传送的信息是什么？
解析：

• 注意最后求出的是数据位，要去掉校验位。
• 注意纠错主要纠正的是数据位，如果检测位需要纠错，可以不用纠正
  
  
  

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七、提高访存速度的措施

• 采用高速期间
• 采用层次结构：Cache-主存
• 调整主存结构

1. 单体多字系统（非主流看看就得了）

2. 多体并行系统（小重点）

（1）高位交叉（顺序编址）

• 各个体并行工作
  

（2）低位交叉

• 各个体轮流编址
• 低位交叉特点：在不改变存取周期的前提下，增加存储器的带宽
• （多体交叉度 = T/τ）：设存取周期为 T，总线传输周期为τ
• 如果是四体低位交叉存储器，连续读取4个字所需的时间为 T+(4-1)τ

小例子：四体存储结构，字长32位，存取周期 200 ns,总线带宽32位，总线传输周期为 50 ns,求顺序和交叉存储下的带宽
解：
顺序：（32×4）/（200×4）
低位交叉：（32×4）/（200+3×50）————> 连续读出四个字
最大带宽（不考虑初始时间）：（32×4）/ 200 = 32/50

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3. 高性能存储芯片

1）SDRAM（同步DRAM）

• 在系统时钟的控制下进入读出和写入
• CPU无需等待

2）RDRAM

• 由 Rambus 开发，主要解决存储器带宽问题

3）带 Cache 的 DRAM（CDRAM）

• 在 DRAM 的芯片内集成了一个由 SRAM 组成的 Cache，有利于猝发式读取