图的广度优先搜索

一：图的概念，图模拟一组连接；可以认为是连接关系的集合。

　　　　例如：我们将A认识B记录为：A-->B，

　　　　　　　　   将A认识C记录为：A-->C，

　　　　　　　　　将C认识D记录为：C-->D，

　　　　那么类似的这样一组关系集合就可以称为图。

　　其中A，B，C，D我们称之为节点，他们之间的关系称之为路径

那么图的广度优先遍历问题就可以概括为：从节点1到节点2有无路径的问题。也可以回答路径最短问题

如上面的例子，假如A要找到D，由于使用的是广度优先遍历，因此，我们先从A认识的人中找，在从A认识的人中

（B，C）认识的人中找直到找到最后

 

-- Lua代码

-- 广度优先
local nameTable = {
["you"] = {"Lily", "Lucy", "Jack"},
["Jack"] = {"Jone", "Bob", "Pitter"},
["Lily"] = {"Kim", "Ken"},
["Lucy"] = {"Tom", "Matin"},
["Matin"] = {"Naruato"},
["Naruato"] = {"Sakura", "Sasukai", "Hinata"}
}

function Find(tab, destination, key)

　　if tab == nil then
　　　　return
　　end
　　print("新一轮")
　　local tmpQueue = {}
　　for i = 1, #tab do
　　　　-- print(tab[i] .. " Line 18")
　　　　if tab[i] == destination then
　　　　　　-- Find(nameTable["you"], key, "you")
　　　　　　print(key .." Find " .. destination)
　　　　　　return
　　　　else
　　　　　　if nameTable[tab[i]] == nil then

　　　　　　else
　　　　　　　　for j = 1, #nameTable[tab[i]] do
　　　　　　　　　　table.insert(tmpQueue, #tmpQueue + 1, nameTable[tab[i]][j]) -- 新找到的人加入表，待本轮结束后继续进行搜索
　　　　　　　　end
　　　　　　end

　　　　end
　　end
　　if #tmpQueue == 0 then
　　　　-- 执行到这里就没找到了

　　else
　　　　Find(tmpQueue, destination, key)
　　end
end

Find(nameTable["you"], "Hinata", "you")

执行结果：

新一轮
新一轮
新一轮
新一轮
you Find Hinata  -- 执行四轮找到目标

假如我们将

["Jack"] = {"Jone", "Bob", "Pitter"}, 改为 ["Jack"] = {"Jone", "Bob", "Pitter"，"Hinata"},

结果将变成

新一轮
新一轮
you Find Hinata -- 执行两轮

 

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