数字电路基础知识

原文：https://www.cnblogs.com/xianyufpga/p/13641879.html

1、逻辑函数的表示方法

常用的逻辑函数表示方法有逻辑真值表，逻辑函数式，逻辑图，波形图，卡诺图和硬件描述语言等。

 

2、什么是格雷码？

在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。格雷码（Gray Code）又称Grey Code、葛莱码、格莱码、戈莱码、循环码、反射二进制码、最小差错码等。

 

3、为什么要使用格雷码？

格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，其循环和单步特性消除了随机取数时出现重大错误的可能，其反射和自补特性使得对其进行求反操作也非常方便。格雷码属于一种可靠性编码，它在相邻间转换时，只有一位产生变化，它大大减少了一个状态到另一个状态时逻辑的混淆，因此格雷码在通信和测量技术中得到广泛应用。

 

4、格雷码有哪些特点？

（1）格雷码具有反射特性；

（2）格雷码具有循环特性；

（3）格雷码是一种准权码；

（4）格雷码相邻的码组间仅有一位不同；

（5）格雷码从编码形式上杜绝了逻辑冒险的发生；

（6）卡诺图是按格雷码来画的；

（7）格雷码不是一种二进制；（易错）

 

5、格雷码和独热码的区别

独热编码占用较多的位，也就是消耗较多的触发器，但这些额外触发器占用的面积可与译码电路省下来的面积相抵消。

 

6、二进制转格雷码

Gray = (bin>>1) ^ bin;（右移一位后和自身异或）

 

7、下面那些是格雷码的特性？（ACD）

A、格雷码具有反射特性

B、格雷码是一种二进制

C、格雷码可以减少干扰

D、格雷码相连码组之间只有一个码元不同

 

8、A和B均为补码表示的二进制，其中A=10010010B，B=10001011B，请问下列选项中哪一个为A+B的运算结果：(A)
A．100011101
B．110011101
C．111100010
D．011100011

注意：已经是补码表示的了，复习一下有符号数加减法就行。

 

9、将二输入的与非门当非门使用时，另一端的接法是

与非门：(AB)’=A’+ B’，当非门使用，A正常，B接1即可，所以另一端接高电平。

 

10、B’+ABC+(AC)’+(AB)’，最简为（1），(A+B)(AB’)最简为（AB’）。

（1）原式=B’+ABC+A’+C’+A’+B’=A’+B’+C’+ABC=(ABC)’+ABC=1

此处用到摩根定理：（A+B+C）’=A’*B’*C’

　　　　　　　　　　(A*B*C)’=A’+B’+C’

或者画卡诺图，会发现全部都填满了1，因此答案也是1。

（2）分配律：(A+B)(AB’)=AAB’+AB’B = AB’

 

11、设计一电路，其输入端为A，B，C，输出端为Y，要求其功能为：

当A=1时，Y=B；

当A=0时，Y=C；

设计内容包括：

（1）列出真值表；（2）写出Y的最简与或表达式（3）用最少的与非门画出逻辑图。

解：（1）真值表

　　　　　　　　A B C Y

　　　　　　　　0 0 0 0

　　　　　　　　0 0 1 1

　　　　　　　　0 1 0 0

　　　　　　　　0 1 1 1

　　　　　　　　1 0 0 0

　　　　　　　　1 0 1 0

　　　　　　　　1 1 0 1

　　　　　　　　1 1 1 1

（2）Y的与或表达式

　　根据（1）真值表，将Y=1里含有1的加起来就行，Y = A’B’C + A’BC + ABC’+ ABC = AB+A’C=AB+A’C，忘了公式也可以画卡诺图，很快就得到答案了。

（3）Y=AB+A’C=((AB)’(A’C)’)’所以只需要4个与非门即可。

 

 

12、函数F(A,B,C)=AB+BC+AC的最小项表达式为（A）