虫食算（搜索+剪枝）

题意 给一个3个N进制的有N个字母组成的序列，使第一个数列和第二个数列加起来等于第三个数列的情况成立。
蒟蒻调了一上午+半下午 感觉我码力极差
考虑一个剪枝，比如A,B,C的情况，要么是(A+B)%N=C,要么是（A+B+1）%N=C(考虑了进位)
代码 感觉我打麻烦了 其实不太适合参考

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
const int N=50;
int id[N],id_map[N],x;
char a[N],b[N],c[N];
void dfs(int n,int now){
	if(n==0){
		for(int i=1;i<=x;i++) printf("%d ",id[i-1]);
		exit(0);
	}for(int i=1;i<=n;i++){
		int q=id[a[i]-'A'];int w=id[b[i]-'A'];int e=id[c[i]-'A'];
		if(q==-1||w==-1||e==-1) continue;
		if(!((q+w)%x==e||(q+w+1)%x==e)) return;
	} 
	if(id[a[n]-'A']<0){
		for(int i=0;i<=x-1;i++){
			if(i==7&&n==7){
				int x=1;
			}
			if(id_map[i]) continue;
			id[a[n]-'A']=i;id_map[i]=1;
			if(id[b[n]-'A']<0)
		for(int j=0;j<=x-1;j++){
			id[b[n]-'A']=j;if(id_map[j]||(id[c[n]-'A']!=(i+j+now)%x&&id[c[n]-'A']>=0)){id[b[n]-'A']=-1;continue;}
			id_map[j]=1;if(id_map[(i+j+now)%x]&&id[c[n]-'A']<0){id[b[n]-'A']=-1;id_map[j]=0;continue;}
			if(id[c[n]-'A']<0){
				id[c[n]-'A']=(i+j+now)%x,id_map[id[c[n]-'A']]=1;
				dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[id[c[n]-'A']]=0;id_map[j]=0;
				id[b[n]-'A']=-1;id[c[n]-'A']=-1;
			}else{dfs(n-1,(i+j+now)/x);id[b[n]-'A']=-1;id_map[j]=0;}
		}else{
			int j=id[b[n]-'A'];
			if(id[c[n]-'A']!=(i+j+now)%x&&id[c[n]-'A']>=0){id[a[n]-'A']=-1;id_map[i]=0;continue;}
			if(id_map[(i+j+now)%x]&&id[c[n]-'A']<0){id[a[n]-'A']=-1;id_map[i]=0;continue;}
			if(id[c[n]-'A']<0){
				id[c[n]-'A']=(i+j+now)%x,id_map[id[c[n]-'A']]=1;
				dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[id[c[n]-'A']]=0;id_map[j]=0;
				id[b[n]-'A']=-1;id[c[n]-'A']=-1;
			}else{dfs(n-1,(i+j+now)/x);id[b[n]-'A']=-1;id_map[j]=0;}
		}id[a[n]-'A']=-1;id_map[i]=0;
		}
	}else{
		int i=id[a[n]-'A'];
		if(id[b[n]-'A']<0)
		for(int j=0;j<=x-1;j++){
			id[b[n]-'A']=j;if(id_map[j]||(id[c[n]-'A']!=(i+j+now)%x&&id[c[n]-'A']>=0)){id[b[n]-'A']=-1;continue;}
			id_map[j]=1;if(id_map[(i+j+now)%x]&&id[c[n]-'A']<0){id[b[n]-'A']=-1;id_map[j]=0;continue;}
			if(id[c[n]-'A']<0){
				id[c[n]-'A']=(i+j+now)%x,id_map[id[c[n]-'A']]=1;
				dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[id[c[n]-'A']]=0;id_map[j]=0;
				id[b[n]-'A']=-1;id[c[n]-'A']=-1;
			}else{dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[j]=0;id[b[n]-'A']=-1;}
		}else{
			int j=id[b[n]-'A'];
			if(id[c[n]-'A']!=(i+j+now)%x&&id[c[n]-'A']>=0) return;
			if(id_map[(i+j+now)%x]&&id[c[n]-'A']<0) return;
			if(id[c[n]-'A']<0){
				id[c[n]-'A']=(i+j+now)%x,id_map[id[c[n]-'A']]=1;
				dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[id[c[n]-'A']]=0;id_map[j]=0;
				id[b[n]-'A']=-1;id[c[n]-'A']=-1;
			}else{dfs(n-1,(i+j+now)/x);id_map[j]=0;id[b[n]-'A']=-1;}
		}
	} 
}
int main(){
	scanf("%d",&x);memset(id,-1,sizeof(id));
	scanf("%s",a+1);scanf("%s",b+1);scanf("%s",c+1);
	dfs(x,0);
}