bzoj 2741 可持久化trie

  首先我们设si为前i个数的xor和,那么对于询问区间[i,j]的xor和,就相当于si-1^sj,那么对于这道题的询问我们可以处理处si,然后对于询问[l,r],可以表示为在区间[l-1,r]里找两个数使得这两个数的xor值最大,对于区间中找一个数使得xor一个已知数的值最大我们可以用可持久化trie来完成(有疑问请移步http://www.cnblogs.com/BLADEVIL/p/3669219.html),设询问query(l,r,x)表示x与区间[l,r]的数的xor值最大值。那么我们可以将这n个数分为sqrt(n)个块,我们设head[i]为第i个块的最开始元素,w[i][j]为从第i个块的第一个元素开始,到第j个数的区间中,任意找两个数的xor值最大,那么易得到转移方程w[i][j]=max(w[i][j],w[i][j-1]+query(head[i],j-1,a[j]))。这个的时间复杂度是o(sqrt(n)*n*logn)的,然后对于询问[l,r],我们设l后面第一个块为x块,那么ans=max(w[x][r],max(l,r,a[j])),j∈[l,head[x]-1]。

  备注:开始的时候以为题目说a[i]不会超过32767,后来发现好像是2147483647,然后改了trie的深度之后发现总是RE,因为我写的trie是先建一个空树,然后再插入节点的,31层的满二叉树当然没有办法建出来,那么改成了直接插入,发现还是WA,因为上一次的答案可能只比2147483647小一点,那么加上这次询问的值就会超过int,所以先强制转成long long然后%n就好了。

    开始以为RE是内存的问题,所以开大了好多,懒得改了就这样吧。

/**************************************************************
    Problem: 2741
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:8148 ms
    Memory:41680 kb
****************************************************************/
 
//By BLADEVIL
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define maxn 20000
#define maxm 400
 
using namespace std;
 
struct tree {
    int son[2];
    int cnt;
    tree() {
        memset(son,0,sizeof son);
        cnt=0;
    }
}t[40*maxn];
 
struct rec {
    int key,num,rot;
    rec() {
        key=num=rot=0;
    }
}a[maxn];
 
int n,m,len,sum,tot;
int w[maxm][maxn],head[maxm];
 
void insert(int &x,int rot,int y,int dep) {
    if (!x) x=++tot;
    if (dep==-1) {
        t[x].cnt=t[rot].cnt+1;
        return ;
    }
    if (y&(1<<dep)) {
        insert(t[x].son[1],t[rot].son[1],y,dep-1); 
        t[x].son[0]=t[rot].son[0];
    } else {
        insert(t[x].son[0],t[rot].son[0],y,dep-1);
        t[x].son[1]=t[rot].son[1];
    }
    t[x].cnt=t[rot].cnt+1;
}
 
int query(int lx,int rx,int y,int dep) {
    if (dep==-1) return 0;
    if (y&(1<<dep)) {
        if (t[t[rx].son[0]].cnt-t[t[lx].son[0]].cnt) 
            return (1<<dep)+query(t[lx].son[0],t[rx].son[0],y,dep-1); else
            return query(t[lx].son[1],t[rx].son[1],y,dep-1);
    } else {
        if (t[t[rx].son[1]].cnt-t[t[lx].son[1]].cnt)
            return (1<<dep)+query(t[lx].son[1],t[rx].son[1],y,dep-1); else
            return query(t[lx].son[0],t[rx].son[0],y,dep-1);
    }
}
 
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].key);
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i].key^=a[i-1].key;
    sum=len=sqrt(n); if (len*len<n) len++,sum=(n+len-1)/len;
    //printf("%d %d\n",len,sum);
    for (int i=1;i<=n;i++) if (!head[a[i].num=(i+len-1)/len]) head[a[i].num]=i; head[sum+1]=n+1;
    //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i].key); printf("\n");
    //for (int i=1;i<=sum;i++) printf("%d ",head[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) insert(a[i].rot,a[i-1].rot,a[i].key,30);
    for (int i=1;i<=sum;i++)
        for (int j=head[i];j<=n;j++) 
            w[i][j]=max(w[i][j-1],query(a[head[i]-1].rot,a[j].rot,a[j].key,30));
    /*
    for (int i=1;i<=sum;i++) {
        for (int j=1;j<=n;j++) printf("%d ",w[i][j]);
        printf("\n");
    }
    */
    int ans=0;
    while (m--) {
        int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); int x,y;
        x=((long long)l+ans)%n+1; y=((long long)r+ans)%n+1;
        l=min(x,y); r=max(x,y); ans=0; l--;
        if (a[l].num==a[r].num) {
            for (int i=l;i<=r;i++) ans=max(ans,query(a[l-1].rot,a[r].rot,a[i].key,30));
        } else {
            ans=w[a[l].num+1][r]; //printf("%d %d %d\n",ans,a[l].num+1,r); 
            for (int i=l;i<=head[a[l].num+1]-1;i++) ans=max(ans,query(a[l-1].rot,a[r].rot,a[i].key,30));
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

 

posted on 2014-04-22 07:30  BLADEVIL  阅读(1144)  评论(0编辑  收藏  举报