bzoj 3197 DP

  这道题我们可以看成给定两个黑白树,可以修改其中一棵树的颜色,问最少修改多少颜色可以使两棵树同构。

  首先我们知道在树的同构中树上最长链中点(如果是偶数的话就是中间两个点)是不变的,我们把这个点叫做树的重心(如果有两个重心bz,by的话我们可以加一个点连接bx,by,将加的这个点看成重心),那么我们可以以树的重心为根来DP。

  我们可以处理使x,y为根的子树同构的最小代价,判断树同构的合法性我们可以递归的判断每一个儿子的size来判断,设x,y的子节点sonx,sony,那么假设我们求出了所有sonx,sony的值,我们可以得到状态表示,f[s]代表y子树中我们已经匹配了s集合的子节点,x子树中我们已经匹配了前|s|个节点,现在要用x子树的第|s|+1节点匹配y子树中的其他未匹配节点,然后用sonx和sony的值来更新答案。

  

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    Problem: 3197
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:576 ms
    Memory:884 kb
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//By BLADEVIL #include
<cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 800 #define inf (~0U>>1) using namespace std; int n,mx,go,bx,by,rot; int g[maxn][20],a[maxn],b[maxn],s[maxn],c[maxn],f[maxn]; void dfs(int x,int fa,int dep) { s[++s[0]]=x; if (dep>mx) { mx=dep; go=x; memcpy(c,s,sizeof s); } for (int i=1;i<=g[x][0];i++) if (g[x][i]!=fa) dfs(g[x][i],x,dep+1); s[0]--; } void build(int x,int fa) { int t[20]; t[0]=0; for (int i=1;i<=g[x][0];i++) if (g[x][i]!=fa&&!(x==bx&&g[x][i]==by||x==by&&g[x][i]==bx)) t[++t[0]]=g[x][i]; memcpy(g[x],t,sizeof t); for (int i=1;i<=g[x][0];i++) build(g[x][i],x); } int dp(int x,int y) { if (g[x][0]!=g[y][0]) return inf; int w[20][20]; for (int i=1;i<=g[x][0];i++) for (int j=1;j<=g[y][0];j++) w[i][j]=dp(g[x][i],g[y][j]); for (int i=0;i<1<<g[x][0];i++) f[i]=inf; f[(1<<g[x][0])-1]=0; for (int i=(1<<g[x][0])-1;i;i--) { if (f[i]<inf) { int cnt=g[x][0]; for (int j=0;j<g[x][0];j++) if (i&(1<<j)) cnt--; for (int j=0;j<g[x][0];j++) if (i&(1<<j)) f[i^(1<<j)]=min(f[i^(1<<j)],f[i]+w[cnt+1][j+1]); } } return f[0]+(a[x]!=b[y]); } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<n;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); g[x][++g[x][0]]=y; g[y][++g[y][0]]=x; } for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); dfs(1,0,0); dfs(go,mx=0,0); if (c[0]&1) rot=c[1+c[0]>>1]; else { rot=n+1; bx=g[rot][++g[rot][0]]=c[c[0]>>1]; by=g[rot][++g[rot][0]]=c[(c[0]>>1)+1]; } build(rot,0); //for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",g[i][0]); printf("%d\n",dp(rot,rot)); return 0; }

 

posted on 2014-04-16 09:58  BLADEVIL  阅读(259)  评论(0编辑  收藏