2021.3.24 T1/P4302 [SCOI2003]字符串折叠 题解

0x00 前言

艹，我怎么就没想到大模拟呢

0x01 读题

$……$

0x02 分析

区间$dp$没什么好说的

我们通过一个$w[i]$存储计数的大小，从一位到三位，所以还有一个方程

当然$f$的初始化也很重要。我tm卡了半个小时就是因为我赋值大了

memset(f,0x3f,sizeof(f));
for(int i=1;i<=s;i++)
	f[i][i]=1;

0x03 状态转移方程

压缩：$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);$

大小：$f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+w[l/len]);$

0x04 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=110;
string a;
int s;
int w[N],f[N][N];

bool kick(int l,int r,int len){
    for(int i=l;i<=r;i++)
        if(a[i]!=a[(i-l)%len+l])
			return false;
    return true;
}

signed main(){
	cin>>a;
    s=a.length();
    a=' '+a;
    for(int i=1;i<=9;i++)
		w[i]=1;
    for(int i=10;i<=99;i++)
		w[i]=2;
    w[100]=3;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=s;i++)
		f[i][i]=1;
    for(int l=2;l<=s;l++){
        for(int i=1,j=i+l-1;j<=s;i++,j++){
            for(int k=i;k<j;k++)
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
            for(int k=i;k<j;k++){
                int len=k-i+1;
                if(l%len!=0)
					continue;
                if(kick(i,j,len))
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+2+w[l/len]);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[1][s]);
    return 0;
}