DSA概述

DSA：DataStructure + Algorithm

课程

清华大学邓俊辉数据结构与算法

https://dsa.cs.tsinghua.edu.cn/~deng/ds/dsacpp/

概论

1. 什么是计算
2. 评判DSA优劣的参照(直尺)
3. 度量DSA性能的尺度(刻度)
4. DSA性能度量的方法
5. DSA的设计及其优化

计算

算法

特定计算模型下，旨在解决特定问题的指令序列

• 输入：待处理的信息 (问题)
• 输出：经处理的信息 (答案)
• 正确性：的确可以解决指定的问题
• 确定性：任一算法都可以描述为一个由基本操作组成的序列
• 可行性：每一基本操作都可实现，且在常数时间内完成

程序未必是算法，如还为证明Hailstone的有穷性

好算法

• 正确
  • 符合语法,能够编译、链接
  • 能够正确处理简单的输入
  • 能够正确处理大规模的输入
  • 能够正确处理一般性的输入
  • 能够正确处理退化的输入
  • 能够正确处理任意合法的输入
• 健壮：能辨别不合法的输入并做适当处理，而不致非正常退出
• 可读：结构化+准确命名+注释+...
• 效率（课程重点）:速度尽可能快;存偷空间尽可能少

度量

• 正确性：算法功能与问题要求一致?数学证明?可不那么简单...

• 成本：运行时间+所需存储空间 如何度量?如何比较?

稳妥起见，在规模同为n的所有实例中，只关注最坏(成本最高)者

图灵机模型

RAM模型

基本操作的次数–>计算时间

分支转向的原理是goto

bigO、bigΩ、bigΘ

至今没有找到多项式时间算法解的一类问题，称之为NP类问题

动态规划