P1182 数列分段 Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列 A_{1\sim N}A1∼N​，现要将其分成 MM（M\leq NM≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列 4\ 2\ 4\ 5\ 14 2 4 5 1 要分成 33 段。

将其如下分段：

[4\ 2][4\ 5][1][4 2][4 5][1]

第一段和为 66，第 22 段和为 99，第 33 段和为 11，和最大值为 99。

将其如下分段：

[4][2\ 4][5\ 1][4][2 4][5 1]

第一段和为 44，第 22 段和为 66，第 33 段和为 66，和最大值为 66。

并且无论如何分段，最大值不会小于 66。

所以可以得到要将数列 4\ 2\ 4\ 5\ 14 2 4 5 1 要分成 33 段，每段和的最大值最小为 66。

输入格式

第 11 行包含两个正整数 N,MN,M。

第 22 行包含 NN 个空格隔开的非负整数 A_iAi​，含义如题目所述。

输出格式

一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入 #1复制

5 3
4 2 4 5 1

输出 #1复制

6

说明/提示

对于 20\%20% 的数据，N\leq 10N≤10。

对于 40\%40% 的数据，N\leq 1000N≤1000。

对于 100\%100% 的数据，1\leq N\leq 10^51≤N≤105，M\leq NM≤N，A_i < 10^8Ai​<108， 答案不超过 10^9109。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int r,l,mid;

inline bool judge(int x,int a[])
{
    int sum=0,tim=0;//sum记录数的和，tim记录数的个数
    for(int i=0;i<n;i++)
      {
        if(sum+a[i]<=x)
            sum+=a[i];//贪心判断是否为满足x
        else
            sum=a[i],tim++;//上面条件不成立，就累计数字个数
      }
      return tim>=m;//比较已经使用的数字个数是否超过题目中要求个数
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        r+=a[i];//这个点肯定比所有元素的和的值小
        l=max(l,a[i]);//这个点一定比单个数大于等于
        //所以二分答案，因为得到了答案范围
    }
    while(l<r)
    {
        mid=l+((r-l)>>1);
        //sum=0,tim=0;
        if(judge(mid,a))
            l=mid+1;
        else
            r=mid;
    }
    cout<<l;
    return 0;
}