P2678 跳石头

题目背景

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!

题目描述

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 NN 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 MM 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

输入格式

第一行包含三个整数 L,N,ML,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。

接下来 NN 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)Di​(0<Di​<L)， 表示第 ii 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，即最短跳跃距离的最大值。

输入输出样例

输入 #1复制

25 5 2 
2
11
14
17 
21

输出 #1复制

4

说明/提示

输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 22和 1414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 44(从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石,或者从距离 2121 的岩石跳到终点)。

另：对于 20\%20%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。

对于50\%50%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。

对于 100\%100%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int B=5e4+20;
int arr[B];
int L,M,N;
bool judge(int x )
{
    int sum=0;//记录需要移走的石头数
    int i=0;//下一个石头的编号
    int now=0;//now代表模拟跳石头的人当前在什么位置
    while(i<N+1)//n+1是终点，n不是
    {
        i++;
        if(arr[i]-arr[now]<x)//判断二者的差值与的能跳值的关系
            sum++;//判定成功石头就拿走了，考虑下一块石头
        else
            now=i;//不行的话换下一个石头,这块跳过去

    }
    if(sum>M)
        return false;
    else
        return true;
}
int main()
{
    int ans=0;

    cin>>L>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }
    arr[N+1]=L;//敲黑板划重点，再强调一遍，n不是终点
    int l=1,r=L;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+((r-l)>>1);
        if(judge(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;//已经有可行解，检查是否有更优解
        }
        else
        {
            r=mid-1;//错了，换方向找找
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}