浅谈青德尔庄的化学老王

在某次化学课中，他声称这节课就是和我们唠嗑，然后这节课他讲的：

电子的库仑力提供向心力，所以我们有：

\[F= \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\times \frac{e^2}{r^2}=\frac{mv^2}{r} \]

\[v^2=\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0 mr} \]

又因为我们知道角动量 \(M\) 有着公式 \(M=mvr\) 和 \(M=\frac{nh}{2\pi}\)，其中 \(h\) 为普朗克常数，所以我们得出：

\[M=mvr=\frac{nh}{2\pi} \]

\[m^2v^2r^2=\frac{n^2h^2}{4\pi^2} \]

\[\frac{mre^2}{4\pi\epsilon_0}=\frac{n^2h^2}{4\pi^2} \]

\[r=\frac{n^2h^2\epsilon_0}{\pi me^2} \]

接下来我们进行一个能量的算：

\[E=\frac{1}{2}mv^2+E_p=\frac{e^2}{8\pi\epsilon_0r}-\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0r} \]

\[E=-\frac{e^2}{8\pi\epsilon_0r} \]

\[E=-\frac{me^4}{8\epsilon_0^2n^2h^2} \]

进行一个变化量的求：

\[\Delta E=E_1-E_2=\frac{me^4}{8\epsilon_0^2h^2}(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}) \]

到此公式推导结束，我们并没有发现玻尔的玻尔模型在氢原子或者类氢离子下是非常符合的，然后发现其他的不符合，然后……继续讲化学发展史，所以这是个插曲？

不愧是他 \(XES\) 前物竞教练。