模拟赛记录

20251018 模拟赛

身败名裂

• [A. 最⻓不下降⼦序列] 简单 DP。显然只用考虑形如 1 2 1 2 的四段。
• [B. 美⻝节] Hall 定理+线段树维护。
• [C. 字符串] 二分哈希+Trie
• [D. 概率] 简单数数。

100 + 100 + 0 + 50 = 250。

T3 是原并且当时没订，所以考场把他往后放了。T4 思路有点走歪，前面没变换，身败名裂了。（T4 也可以纯代数推导，和组合变换本质相同的，莫名有点像对角化（无端联想））.

考试策略还好，开场看了四题然后秒了前两题，但后面时间主要压在 T4 了，没打 T3 有点不妥。

UR#32

身败名裂*2

18+0+0=18.

开 A，是一个冒泡问题。考虑扫描线序列转成 01，然后就是经过 \(k\) 天后不能有 10。考虑确定 UD 个数之后就是前面的一些 1 和后面一些 0 冒泡出去（相当于扔掉），所以就是至少 \(\min{[i及前1个数]/u,[i+1及后0个数]/d}\)。

然后考场在这想错了一个东西导致后面维护是假的。然后后面的题都没看了。

（赛后补题：“如果常数特别大可以改用乘法判断，不要算整数除法” 良心题解）。

20251023

难度较上场稍有回升，但是还是不算太难。依旧垫底，没有一点水平。

• [A. gcd&xor (gcdxor)] 简单推性质，但是没那么一眼，得稍微想一小会。
• [B. 异或树 (xortree)] 算是签到，属于一眼题。
• [C. 符文石 (stone)] DAG 上问题，关键在于信息压缩。
• [D. 彩色括号 (witch)] 括号序列，关键在于简化较复杂的条件，发现贪心规则较为简单，然后刻画不等式。

100+100+0(30)+26=226(256)

还是先看了四题，秒了 T2。然后想 T1，推了一会得到一个 \(O(N\log{N})\) 的算法，但是 \(n \leq 10^7\)，1s。想了一会实在没搞出来，本地写了个分段打表每 10000 打一个答案感觉就很稳了（但是谁知道正解是 \(O(N\log{N})\) 呢？）。感觉 T3 dag 一直不太有感觉就先去搞 T4，猜了个结论但是假了，只在部分情况成立。绑点所以只有基础分26。然后再回去搞 T3，本来要写 T3 外向树和链的情况的，时间比较紧就没写完。

总体来说 T4 还是搞太久了。

（谴责 \(m\log^2{V},m \leq 10^6,V \leq 2^{60}\) 给 3 秒说常数很小的出题人）。

本场比赛最大收获就是想一些时间复杂度明显对/不对的情况都要自己测测极限数据看看实际常数。

20251025

信心赛？

• [A. 最小生成树(tree)] 最小生成树带点变化。
• [B. 最短路(roads)] 最短路+优化建图。
• [C. 计算任务(mission)] 警报器问题板子。
• [D. 树上纯树(ture)] 斜率优化，两个不单调+转移区间限制

100+100+100+100=400。

（题外话：怎么每一题写出来都要调试啊？）

20251204

• [A. 硬币机] 反悔贪心。
• [B. 文章查重] KMP(border tree)+Hash
• [C. 酒杯] GF（其实官解是 \(O(m^2\log{n})\) 的容斥+倍增优化DP）。
• [D. 第k大mex] 序列分块+值域分块+树状数组。

25+100+0(100)+0=125

第一题犯唐了没话说。

第三题爆标了，写了个 \(O(M(n)+m\log{n})\) 的 GF 做法。但是考场把时间花去写 T4 的假做法了，直接喜提 2 个 0 分。

20251209

• [A. 项链] 简单分讨。
• [B. 计数] 简单 DP。
• [C. 书信] 奇妙 DP 优化。
• [D. 迷宫] 神秘观察。

100+0+0+56=156

T2 主要的失误是执着的认为必须要维护三类信息。一棵树只有一个树根不是常识吗？

这场后两题质量挺高的，严肃学习。

20251210

• [A. 笔刷]
• [B. 卢瑞恩]
• [C. 串串题]

0+20+30=50