[蓝桥杯2015国B]居民集会

选定四元组 \((p_1,p_2,p_3,p_4)\)，满足：

• \(0 \leq p_1 \leq p_2 \leq p_3 \leq p_4=L\)。
• \(\sum(N_{p_i}-N_{p_{i-1}})p_i-(S_{p_i}-S_{p_{i-1}})\) 最小

求第二个条件最小为多少。

\(1 \leq n \leq 10^5\)，\(1 \leq L \leq 10^6\)。值域略去。