计算二叉树中度为二的结点个数

计算度为二的结点个数

递归法（一）

算法思想：用递归的数学模型来理解：

f(b)=0                              //若b是空树则本身不是度为二的结点，也无左右孩子，总共的度为二结点个数为0
f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)+1    //若b是双分支结点，则总共的度为二结点个数为其自身加上其左右子树度为二结点个数
f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)      //若b为其他情况(不为空且度也不为2)，则总共度为二结点个数为左右子树度为二结点只和

代码如下：

int DsonNodes(BiTree b){
    if(b==NULL)                                  //空结点
        return 0;
    else if(b->lchild!=NULL&&b->rchild!=NULL)    //双分支结点
        return DsonNodes(b->lchild)+DsonNodes(b->rchild)+1;
    else                                         //其他情况(度为0或1)   
        return DsonNodes(b->lchild)+DsonNodes(b->rchild);
}

递归法（二）

算法思想：遍历二叉树，用一个全局变量n来记录度为二结点个数，每遍历一个结点时判断度是否为2，若是则n++

代码如下：

int n=0;
void DsonNodes(BiTree b,int &n){                 //先序遍历二叉树
    if(b!==NULL){
        if(b->lchild!=NULL&&b->rchild!=NULL)     //若结点度为二则n++
            n++;
        DsonNodes(b->lchild);
        DsonNodes(b->rchild);
    }
}