2025.10.2 测试

烤柿题，简单
zelensky 和 haochangjian 的

1.

AT_abc237_g [ABC237G] Range Sort Query

经典 trick ，考虑我们不关心其他数的位置

所以把 > x 的赋成 1，否则为 0

这样之后排序就变成区间覆盖

以及需要维护 0 的个数

线段树简单做，不要想根号

2.

AT_agc038_f [AGC038F] Two Permutations

题意转化很简单

每个置换环要么不动，要么一起动

将其缩点后，贡献变成类似两个环同时选可以获得 ... 贡献

显然网络流

然后这个很像文理分科，但不一样，为了处理不同环的贡献，不要想拆点

然后这个其实是可以直接连的

我懒得写了

我们发现情况分为 5 种：

• \(P_i=Q_i​=i\)，此时必然 \(A_i​=B_i\)​。
• \(P_i​=i,Q_i!=i\)，当且仅当 \(q_i\)​ 被拆分时 \(A_i​=B_i\)​。
• \(P_i​!=i,Q_i​=i\)，当且仅当 \(p_i\)​ 被拆分时 \(A_i=B_i\)​。
• \(P_i​!=Q_i​,P_i​!=i,Q_i​!=i\)，当且仅当 \(p_i​\) 和 \(q_i​\) 都被拆分时 \(A_i​=B_i\)​。
• \(P_i​=Q_i​!=i\)，当且仅当 \(p_i\)​ 和 \(q_i\)​ 都被拆分或都不被拆分时 \(A_i​=B_i​\)。

我们设 \(p_i\)​ 被拆分时在 \(S\) 集合中，\(q_i\)​ 被拆分时在 \(T\) 集合中，建出最小割模型。

• \(P_i​=Q_i​=i\)，必定耗费 \(1\) 代价。
• \(P_i​=i,Q_i​!=i，q_i\)​ 在 \(T\) 集合中耗费 \(1\) 代价，\(S\) 向 \(q_i\)​ 连边权为 \(1\) 的边。
• \(P_i​!=i,Q_i​=i，p_i\)​ 在 \(S\) 集合中耗费 \(1\) 代价，\(p_i​\) 向 \(T\) 连边权为 \(1\) 的边。
• \(P_i​!=Q_i​,P_i​!=i,Q_i​!=i，p_i\)​ 在 \(S\) 且 \(q_i​\) 在 \(T\) 耗费 \(1\) 代价，\(p_i\)​ 向 \(q_i\)​ 连边权为 \(1\) 的边。
• \(P_i​=Q_i​!=i，p_i\)​ 和 \(q_i\)​ 在不同集合耗费 \(1\) 代价，\(p_i\)​ 和 \(q_i​\) 互连边权为 \(1\) 的边。

然后跑最小割即可。

由于是二分图单位边权，时间复杂度 \(O(n \sqrt{n}​)\)。

3.

AT_abc305_g [ABC305G] Banned Substrings

一眼板纸

字符串长度很小，暴搜或 AC 自动机都行

然后写出 dp 矩阵优化即可

4.

AT_abc282_h [ABC282Ex] Min + Sum

柿子中有 min

考虑序列分治

然后板纸没了

刚开始觉得一个 log ，是双指针套双指针，但写着写着发现不单调

没事，用个 lower_bound 就行了

两个log ， 但第二个 log 跟现在处理的长度有关，超级小