这套题比较简单？

1.

这题就是矩乘板子

2.

原题应该是想让二分长度后，哈希判断的

但数据范围小了（我的 \(n^3\) 暴力过了）

哈希模数取小点，然后用数组存就是 \(o(1)\) 的，有点冲突的危险

这题有显然的差分约束做法

就是把每个前缀看成点，然后列关系

然后朴素 \(spfa\) 被卡了

然后线性做法给了 \(dp\) 设 \(dp[i]\) 表示考虑 \(i\) 个，选了第 \(i\) 个，最多选几个

然后设 \(L[i]\) 为 \(i\) 左边的区间，左端点最大值，上一个位置必须在其右才能保证每个区间至少选一个

设 \(R[i]\) 为包含 \(i\) 的区间的最端点最小值，上一个位置必须在其左才能保证每个区间至多选一个

那么 \(j\) 取值范围即为 \(L[i]\) ~ \(R[i] - 1\)

然后预处理这两个数组就是先扫所有区间给初始化，然后再整体扫一遍，去 \(max / min\)

预处理出来后根据定义我们知道转移区间单调，上单调队列即可

然后这题有归纳证明 \(f[i]\) 有值即单调，可以不写单调队列

烤柿的时候傻了，考后感觉正解所有的思路都想到了，为何没写？ 666

考虑 \(a , b\) 是根号级别

主要是 \(n \times b\) 复杂度刚刚好

暴力考虑枚举 \(i , a , b\) 然后处理出，然后 \(O(1)\) 查询即可

发现了什么？

预处理复杂度超标并且存不下，询问却游刃有余

那我们可以可以根号平衡一下？

继续观察柿子

我们可以发现 \(x_i / b\) 和 \(x_{i - 1} / b\) 只有差 \(1\) 的时候才可能有贡献

那具体一点呢

我们发现知道 \(x,b\) 后，合法的 \(a\) 是一段区间

这样我们使用差分完美解决

但存不下怎么办，都到这了，自然很容易想到可以存一部分

发现信息可差分，存根号个前缀和的点即可

然后这一步其实也可以用分块做

posted on 2025-09-22 22:57 初绘阅读(16) 评论(0) 收藏举报

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