P1219 [USACO1.5]八皇后 Checker Challenge

题目描述

一个如下的 $6\times 6$ 的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线（包括两条主对角线的所有平行线）上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列 $246135$ 来描述，第 $i$ 个数字表示在第 $i$ 行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 $123456$

列号 $246135$

这只是棋子放置的一个解。请编一个程序找出所有棋子放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 3 个解。最后一行是解的总个数。

输入格式

一行一个正整数 n，表示棋盘是 $n\times n$ 大小的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, ans[9999], a[130], l1[130], l2[130], totol;
void dfs(int step)
{
    if (step > n)
    {
        totol++;
        if (totol <= 3)
        {
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cout << ans[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }

    for (int j = 1; j <= n; j++)
    {
        if (!a[j] && !l1[step + j] && !l2[step - j + n])
        {
            ans[step] = j;
            a[j] = 1;
            l1[step + j] = 1;
            l2[step - j + n] = 1;
            dfs(step + 1);
            a[j] = 0;
            l1[step + j] = 0;
            l2[step - j + n] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    cout << totol;
    return 0;
}