【数论】卡塔兰数 Catalan

一、简介

　　设$h(0)=1$，$h(1)=1$，Catalan数满足递推式

　　$h(n) = h(0) \ast h(n-1) + h(1)\ast h(n-2) + \cdots + h(n-1)\ast h(0) $

　　等价递推式：

　　$h(n) = C_{2n}^{n} / (n + 1)$，$ (n=0,1,2,...)$

　　$h(n)=C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n-1}$，$(n=0,1,2,...)$

　　C_0 = 1 \quad \mbox{and} \quad C_{n+1}=\sum_{i=0}^{n}C_i\,C_{n-i}\quad\mbox{for }n\ge 0.

二、例题

1. Unique Binary Search Trees

2. Unique Binary Search Trees II

 

posted @ 2018-04-13 22:10  Vincent丶丶  阅读(185)  评论(0)  编辑  收藏  举报