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Tarjan

第一个问题：问不加边时，有向图的连通分量 第二个问题：最少加多少条边才能让有向图成为一个强连通图。

第一个问题略。
对于无向图，在缩点之后，图会成一个无向树，最少需要加 (叶结点+1)/2 条边就能让无向图成为一个双连通图。
有向图则是，在缩点之后，最少加 max(入度为0的个数，出度为0的个数) 条边就能让有向图成为一个强连通图。

这里解释一下这个结论。
无向图缩点之后，整个图是一个无向树，如果原图不连通的话，则是一个森林。和无向图一样，有向图缩点之后，整个图也是一个森林，只不过是有向的。
要想让图成为一个强连通图，就需要把森林里的每一棵树连起来，成为强连通图最省边的方法是，一个森林的叶结点去连另一颗树的根节点。
假设现在有 3 棵树，第一棵树的叶结点去连第二棵树的根节点，第二棵树的叶结点去连第三棵树的根节点，第三棵树的叶结点去连第一棵树的根节点。
以这种方式去连边是最省的，所以得出 max(入度为0的个数，出度为0的个数) 这个结论。

另外需要注意，如果scc == 1，出入度为0的点的个数都是1，但是答案应该是0，这个需要特判。

#pragma GCC optimize(2)
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int Maxn = 100+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int Mod = 1e9+7;

vector <int> G[Maxn];
int dfn[Maxn], low[Maxn], scc, num[Maxn];
int Stack[Maxn], Top, indx, indeg[Maxn], outdeg[Maxn];
bool instack[Maxn];

void Tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++indx;
    Stack[Top++] = u;
    instack[u] = true;
    int len = G[u].size();
    for(int i = 0; i < len; ++i) {
        int v = G[u][i];
        if(!dfn[v]) {
            Tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if(instack[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if(dfn[u] == low[u]) {
        scc++;
        int v;
        do {
            v = Stack[--Top];
            instack[v] = false;
            num[v] = scc;
        } while(u != v);
    }
}

int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
    int v;
	for(int u = 1; u <= n; ++u) {
	    while(1) {
            scanf("%d", &v);
            if(v == 0) break;
            G[u].push_back(v);
	    }
	}
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	memset(instack, false, sizeof(instack));
	scc = Top = indx = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) if(!dfn[i]) Tarjan(i);

	memset(indeg, 0, sizeof(indeg));
	memset(outdeg, 0, sizeof(outdeg));
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int len = G[i].size();
        for(int j = 0; j < len; ++j) {
            v = G[i][j];
            if(num[i] != num[v]) {
                outdeg[num[i]]++;
                indeg[num[v]]++;
            }
        }
	}
	int ans_1 = 0, ans_2 = 0;
	for(int i = 1; i <= scc; ++i) {
        if(indeg[i] == 0) ans_1++;
        else if(outdeg[i] == 0) ans_2++;
	}
	printf("%d\n%d\n", ans_1, (scc == 1) ? 0 : max(ans_1, ans_2));
	return 0;
}