P1380 T型骨牌 题解

本题每个位置有 $5$ 种可能，据题中 $n,m$ 均小于五，所以可以用搜索直接过。

上代码

#include<cstdio>
using namespace std;
bool mp[15][15];
int n, m, ans;
int dt[4][5][2] = {{{-1, -1}, {0, -1}, {1, -1}, {0, 0}, {0, 1}}, {{-1, 0}, {0, 0}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}}, {{0, -1}, {0, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {1, 1}}, {{-1, 1}, {-1, 0}, {-1, -1}, {0, 0}, {1, 0}}};
void dfs(int sx, int sy, int sum)
{
		
	if (sx == n)
	{
		if (sum > ans)
			ans = sum;
		return ;
	}
	for (int i = 0;i < 4; i++)
	{
		bool flag = 1;
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			if (mp[vx][vy] || vx < 1 || vx > n || vy < 1 || vy > m)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (!flag)
			continue;
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			mp[vx][vy] = 1;
		}
		if (sy == m - 1)
			dfs(sx + 1, 2, sum + 1);
		else
			dfs(sx, sy + 1, sum + 1);
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			mp[vx][vy] = 0;
		}
	}
	if (sy == m - 1)
		dfs(sx + 1, 2, sum);
	else
		dfs(sx, sy + 1, sum);
}
int main()
{
	scanf ("%d%d", &n, &m);
	if (n < 3 || m < 3)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	dfs(2, 2, 0);
	printf ("%d", ans);
	return 0;
}

这样交上去后会有 $3$ 点是 $T$ 的。

重审代码，发现在如下代码可以进行剪枝。

		if (sy == m - 1)
			dfs(sx + 1, 2, sum + 1);
		else
			dfs(sx, sy + 1, sum + 1);

思考后发现只有现在的 $sum + 1$ 大于之前的值时，才有可能得到更大值。

AC代码便应运而生。

#include<cstdio>
using namespace std;
bool mp[15][15];
int dmp[15][15];//dmp[i][j] 用来记载上次以 i,j 为中心方 T 的最大值。
int n, m, ans;
int dt[4][5][2] = {{{-1, -1}, {0, -1}, {1, -1}, {0, 0}, {0, 1}}, {{-1, 0}, {0, 0}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1}}, {{0, -1}, {0, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {1, 1}}, {{-1, 1}, {-1, 0}, {-1, -1}, {0, 0}, {1, 0}}};
//dt[i][j][k] 表示第 i 种方法的第 j 个点和中心点的坐标差, k = 0 代表行, k = 1 代表列。
void dfs(int sx, int sy, int sum)
{
	if (sx == n)
	{
		if (sum > ans)
			ans = sum;
		return ;
	}
	for (int i = 0;i < 4; i++)
	//枚举4种放法
	{
		bool flag = 1;
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		//判断是否能放
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			if (mp[vx][vy] || vx < 1 || vx > n || vy < 1 || vy > m)
			{
				flag = 0;
				break;
			}
		}
		if (!flag)
			continue;
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		//标记
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			mp[vx][vy] = 1;
		}
		if (sum + 1 >= dmp[sx][sy])
		{
			if (sum > dmp[sx][sy])
				dmp[sx][sy] = sum;
			if (sy == m - 1)
				dfs(sx + 1, 2, sum + 1);
			else
				dfs(sx, sy + 1, sum + 1);
		}
		for (int j = 0;j < 5; j++)
		//回溯
		{
			int vx = sx + dt[i][j][0], vy = sy + dt[i][j][1];
			mp[vx][vy] = 0;
		}
	}
	if (sy == m - 1)
		dfs(sx + 1, 2, sum);
	else
		dfs(sx, sy + 1, sum);
}
int main()
{
	scanf ("%d%d", &n, &m);
	if (n < 3 || m < 3)
	{
		puts("0");
		return 0;
	}
	dfs(2, 2, 0);
	printf ("%d", ans);
	return 0;
}

有错误欢迎私信指出