Luogu CF1363A Odd Selection题解

【问题分析】

本题考了奇数。

由此想到以下定律：

奇数+偶数=奇数；

奇数+奇数=偶数；

偶数+偶数=偶数；

所以偶数只有凑数量的作用，只有奇数可以对结果产生影响。

经过思考可得奇数必须有奇数个奇数和任意个偶数组成，所以有以下组成方案
（见代码中）。

【设计程序】

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
int n, x, t, sum;//sum是奇数个数 
int main()
{
    int Q;//Q是数据组数 
    scanf ("%d", &Q);
    while (Q--)
    {
        sum = 0;//奇数个数归零 
        scanf ("%d%d", &n, &x);//n是有几个数  x是要取几个数 
        for (int i = 1;i <= n; i++)
        {
            scanf ("%d", &t);//输入这个数 
            if (t % 2 != 0)//如果是奇数 
                sum++;//sum 加一 
        }
        if (!sum)//如果没有奇数，肯定不行 
        {
            printf ("No\n");
            continue;
        } 
        if (sum % 2 == 0)//如果有偶数个奇数 
        {
            sum--;//奇数个数减一 
            n--;//因为要用（n-sum）算偶数个数，所以n也要减一 
        }
        if (x >= sum && (x - sum) <= (n - sum))
        //如果x比sum大，并且偶数数量足够补空 
        {
            printf ("Yes\n");//输出可行 
            continue;
        }
        if (x < sum)//如果x比sum小 
        {
            if((n - sum) > 0 || x % 2 != 0)
            //当有一个偶数或要奇数个数时 
            {
                printf ("Yes\n");//输出可行 
                continue;
            }
        }
        printf ("No\n");//剩下的情况输出不行 
    }
    return 0;
}

 

【代码调试】
1. 测试样例
2. 自测数据（边界值，特殊值）

自测：

输入：

5

2 1

100 100

6 4

1 1 1 1 1 1

6 6

1 1 1 1 2 2

6 4

1 1 1 2 1 2

6 5

1 1 2 2 2 2

输出：

No

No

No

Yes

Yes
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~~~完结撒花~~~