刷题总结——跑路（洛谷1613）

题目：

题目描述

小A的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小A每天早上在6：00之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小A偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小A买了一个十分牛B的空间跑路器，每秒钟可以跑2^k千米（k是任意自然数）。当然，这个机器是用longint存的，所以总跑路长度不能超过maxlongint千米。小A的家到公司的路可以看做一个有向图，小A家为点1，公司为点n，每条边长度均为一千米。小A想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证1到n至少有一条路径。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n，m，表示点的个数和边的个数。

接下来m行每行两个数字u，v，表示一条u到v的边。

 

输出格式：

 

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
1 1
1 2
2 3
3 4

输出样例#1： 复制

1

说明

【样例解释】

1->1->2->3->4，总路径长度为4千米，直接使用一次跑路器即可。

【数据范围】

50%的数据满足最优解路径长度<=1000；

100%的数据满足n<=50，m<=10000，最优解路径长度<=maxlongint。

题解：

　　哇··卡在这道题上了··我太弱了

　　关键是要预处理出一个f[i][j][k],表示从城市i到j的是否存在一条2^k次方的路径,如果存在的话两个城市的距离dis[i][j]就为1··因此先像floyd一样预处理出f··最后再正常跑floyd就行了

　　自己做的时候忽略城市间的距离都为1的条件··如果是任意长度就不能像上面那样搞了···

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=55;
int n,m;
long long dis[N][N];
bool f[N][N][65];
inline long long R(){
    char c;long long f=0;
    for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
    for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())    f=f*10+c-'0';
    return f;
}
inline void dp(){
    for(int l=1;l<=64;l++)
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                for(int i=1;i<=n;i++)
                    if(f[i][k][l-1]&&f[k][j][l-1]){
                        f[i][j][l]=true;dis[i][j]=1;
                    }
}
inline void floyd(){
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
int main(){
    //freopen("a.in","r",stdin);
    n=R(),m=R();int a,b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)    dis[i][j]=2e+18;
    while(m--){
        a=R(),b=R();dis[a][b]=1;f[a][b][0]=true;
    }
    dp();
    floyd();
    cout<<dis[1][n]<<endl;
    return 0;
}