算法复习——虚树(消耗战bzoj2286)

题目:

Description

在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。
侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到1号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n,代表岛屿数量。

接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。

 

Output

输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。

 

 

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

 

 对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

 

Source

题解:

先发泄一下:

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

艹艹艹艹艹艹卡了我一个下午!!!!!

接下说下关于虚树的知识:

然后这道题就是虚树+简单的树形dp即可,注意在新建虚树边的时候不要直接memset,否则会超时····

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=250005;
int dfn[N],first[N],go[N*2],nxt[N*2],tot=0,n,m,g[N][26],deep[N],cnt=0,vn,tn,tem;
int tot1=0,first1[N],go1[N*2],next1[N*2],par[N],tag[N];
int vir[N],stack[N],top=0;
long long dp[N],val[N*2],minn[N];
inline void comb(int a,int b,long long c)
{
  nxt[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;
  nxt[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void comb1(int a,int b)
{
  next1[++tot1]=first1[a],first1[a]=tot1,go1[tot1]=b;
}
inline int R()
{
  char c;
  int f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
  return f;
}
inline long long Rl()
{
  char c;
  long long f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())
    f=f*10+c-'0';
  return f;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  dfn[u]=++cnt;
  for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
  {
    int v=go[e];
    if(v==fa)  continue;
    deep[v]=deep[u]+1;
    g[v][0]=u;
    minn[v]=min(minn[u],val[e]);
    dfs(v,u);
  }
}
inline int get(int a,int b)
{
  int i,j;
  if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
  for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);
  i--;
  for(j=i;j>=0;j--)
  {
    if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])
      a=g[a][j];
  }
  if(a==b)  return a;
  for(j=25;j>=0;j--)
  {
    if(g[a][j]!=g[b][j])
    {
      a=g[a][j];
      b=g[b][j];
    }
  }
  return g[a][0];
}
inline void pre()
{
  tot1=0,stack[top=0]=0,tem++;
}
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
  return dfn[a]<dfn[b];
}
inline void build()
{
  sort(vir+1,vir+vn+1,cmp);
  vn=unique(vir+1,vir+vn+1)-vir-1;
  tn=vn;
  for(int i=1;i<=tn;i++)
  {
    int u=vir[i];
    if(!top)
    {
      par[u]=0;
      stack[++top]=u;
      continue;
    }
    int lca=get(stack[top],u);
    while(deep[stack[top]]>deep[lca])
    {
      if(deep[stack[top-1]]<deep[lca])  par[stack[top]]=lca;
      top--;
    }
    if(stack[top]!=lca)
    {
      vir[++vn]=lca;
      par[lca]=stack[top];
      stack[++top]=lca;
    }
    par[u]=lca;
    stack[++top]=u;
  }
  sort(vir+1,vir+vn+1,cmp);
}
inline long long solve(int u)
{
  if(tag[u]==tem)
    return minn[u];
  dp[u]=minn[u];
  long long temp=0;
  bool flag=false;
  for(int e=first1[u];e;e=next1[e])
  {
    int v=go1[e];
    flag=true;
    temp+=solve(v);
  }
  if(flag) dp[u]=min(dp[u],temp);
  return dp[u];
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=R();  
  int a,b;
  long long c;
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    a=R(),b=R(),c=Rl();
    comb(a,b,c);
  }
  minn[1]=1e+18;
  deep[1]=1;
  dfs(1,0);
  for(int i=1;i<=25;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];
  m=R();
  for(int i=1;i<=m;i++)
  {
    pre(),vn=R();
    for(int j=1;j<=vn;j++)
      vir[j]=R(),tag[vir[j]]=tem;
    build();
    for(int j=1;j<=vn;j++)
      first1[vir[j]]=dp[vir[j]]=0;
    for(int j=2;j<=vn;j++)
      comb1(par[vir[j]],vir[j]);
    dp[vir[1]]=solve(vir[1]);
    printf("%lld\n",dp[vir[1]]);
  }
  return 0;
}

 

posted @ 2017-09-06 16:44  AseanA  阅读(192)  评论(0编辑  收藏  举报