刷题总结——切蛋糕（ssoj）

题目：

切蛋糕 

(cake.cpp/c/pas)
【问题描述】
BG 有一块细长的蛋糕，长度为�。
有一些人要来BG 家里吃蛋糕， BG把蛋糕切成了若干块(整数长度)，然后分给这些人。
为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。
但是，BG并不知道要有多少人来。他只知道，来的人数为�的约数，且小于�。
显然把蛋糕平均分成�块一定能满足要求。但是，BG想要分出的块数尽量少。现在BG
想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。

【输入】
输入文件名为cake.in。
输入共一个整数�，表示蛋糕的长度。

【输出】
输出文件名为cake.out。
输出共一个整数，表示分出的最少块数。

【输入输出样例1】
cake.in cake.out
6

4


【输入输出样例说明】
4 块长度分别为2、1、1、2。

【输入输出样例2】
cake.in cake.out
15

7

【输入输出样例说明】
7 块长度分别为3、2、1、3、1、2、3。

题解：

 答案就是n-phi（n）；�中与�互质的数的个数为�(�)，所以答案就是� − �(

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,temp,ans;
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  temp=n;
  ans=n;
  for(int i=2;i*i<=n;i++)
  {
    if(temp%i==0)  ans=ans/i*(i-1);
    while(temp%i==0)  temp/=i;
  }
  if(temp>1)  ans=ans/temp*(temp-1);
  cout<<n-ans<<endl;
  return 0;
}