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初等数论 2.1 同余式 定义 若整数 \(a,b\) 除以正整数 \(m\) 的余数相同，则称 \(a\) 与 \(b\) 模 \(m\) 同余，记作 \(a \equiv b \pmod m\)。 性质 自反性、对称性、传递性。 同余可进行加法、减法、乘法运算。 若 \(a \equiv b \ 阅读全文
posted @ 2026-09-20 15:59
Aries2011
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拉普拉斯兽详解 目录 第一章 绪论：什么是拉普拉斯兽 第二章 时代背景：经典力学的黄金时代 第三章 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯：天才的生平 第四章 拉普拉斯兽的完整陈述 第五章 拉普拉斯兽的数学基础 第六章 决定论：拉普拉斯兽的哲学内核 第七章 拉普拉斯兽的三个核心假设 第八章 第一次打击：热力学第二定 阅读全文
posted @ 2026-09-20 15:53
Aries2011
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麦克斯韦妖详解 目录 第一章 绪论：什么是麦克斯韦妖 第二章 时代背景：热力学的黄金时代 第三章 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦：天才的生平 第四章 麦克斯韦妖的思想实验 第五章 热力学第二定律与熵 第六章 麦克斯韦妖与第二类永动机 第七章 第一次破局：西拉德引擎与信息熵 第八章 第二次破局：布里渊与信息 阅读全文
posted @ 2026-09-20 15:53
Aries2011
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薛定谔的猫详解 目录 第一章 绪论：什么是薛定谔的猫 第二章 时代背景：量子力学的革命与危机 第三章 埃尔温·薛定谔：天才的生平 第四章 思想实验的完整陈述 第五章 量子力学的数学基础 第六章 态叠加原理 第七章 量子纠缠 第八章 哥本哈根诠释 第九章 多世界诠释 第十章 退相干理论 第十一章 量子 阅读全文
posted @ 2026-09-20 15:52
Aries2011
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芝诺的乌龟（阿基里斯与乌龟悖论）详解 目录 第一章 绪论：什么是芝诺的乌龟 第二章 芝诺与他的时代 第三章 悖论的完整陈述 第四章 悖论的数学结构分析 第五章 无穷等比级数：破解的核心 第六章 极限理论的诞生 第七章 亚里士多德的回应 第八章 微积分与最终的数学解决 第九章 现代物理学视角 第十章 阅读全文
posted @ 2026-09-20 15:52
Aries2011
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2026.9.21，更新解释 Missing Coin Sum Queries 你有 \(n\) 枚正整数值的硬币。这些硬币编号为 \(1,2,…,n\)。 你的任务是处理 \(q\) 个查询，每个查询的形式为："如果你可以使用硬币 \(a…b\)，无法产生的最小和是多少？" 输入 第一行包含两个整 阅读全文
posted @ 2026-09-20 14:51
Aries2011
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基础算法：分治算法完全详解（含多项式应用） 第一部分：分治算法基本思想 分治（Divide and Conquer）将原问题分解为若干规模较小但结构相同的子问题，递归求解，再合并子问题的解。三步流程： 分解：将问题划分成若干独立子问题。 解决：递归求解子问题（规模足够小时直接求解）。 合并：将子问题 阅读全文
posted @ 2026-09-20 08:57
Aries2011
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因为ABC472-E-Odd Cycle差点翻车所以有了这篇博客 C++ 图论找环完全指南 目录 基础概念 图的基本类型与表示 找环的基础算法（含输出环） 找奇数环（含输出环） 找偶数环（含输出环） 高级应用与变形（含输出环） 定理与推论 完整代码实现 基础概念 1.1 图的基本定义 图(Graph 阅读全文
posted @ 2026-09-20 07:33
Aries2011
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