随笔分类 -  数论/数学-FWT/FMT/子集卷积

[CF662C]Binary Table
摘要：壹、题目描述 ¶ 传送门 to Luogu 贰、一些思考 ¶ 这是二刷，知道这是一道 \(\tt FWT\) 的妙妙题 但是可能还是不会 关注点在 \(n\le 20\)，那我们就来暴力枚举我们翻转了哪些行吧？ 现在我们已知每一行的翻转状况，对于每一列，我们一定要取其最优值，有一种朴素的方案是再扫一 阅读全文
posted @ 2021-04-08 21:47 Arextre 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
[SNOI2017]遗失的答案-二刷
摘要：壹、题目 传送门 贰、思考 如果 \(G\nmid L\) 或者 \(G\nmid X\)，那么无解，否则我们可以将 \(L,N\) 都除以 \(G\)，现在我们的 \(L,N\) 都是在除以 \(G\) 之后的数值了. 再来看看我们现在的问题是什么： 在 \([1,N]\) 用选择一个集合 \(\ 阅读全文
posted @ 2021-02-03 21:52 Arextre 阅读(62) 评论(0) 推荐(0)
[学习笔记]FMT子集卷积
摘要：〇、模板测试链接 传送门 壹、说明 子集卷积解决的是这样一个问题，有 \(a,b\) 两个多项式，现在让你求 \(c\)，其中 \(c\) 满足 \[ c_k=\sum_{i\cap j=0,i\cup j=k}a_ib_j \] 我们有比较朴素的枚举 \(k\) 的每个子集，定义 \(n=\log 阅读全文
posted @ 2021-02-03 16:31 Arextre 阅读(101) 评论(0) 推荐(0)
[学习笔记]FWT快速沃尔什变换
摘要：〇、模板测试链接 传送门 壹、前言 对于多项式，我们有很多乱搞的卷积，我们用统一的形式： \[ h(n)=\sum_{i\psi j=n}f(i)g(j)\quad (i,j,n\in N) \] 来表示，其中 \(\psi\) 可以是任意运算符. 众所周知，当 \(\psi\) 为 $\times 阅读全文
posted @ 2021-02-03 15:35 Arextre 阅读(194) 评论(0) 推荐(0)
「JOI 2018 Final」毒蛇越狱
摘要：题目 传送门 题解 这道题写了两天，终于学懂了 在机房大佬 \(\text{JZM}\) 的帮助下，我总算是拿下这道十分巧妙的题。 设 \(\text{cnt}_i\) 为 \(i\) 的数量。 首先，如果只有一组数据，我们可以直接 \(\mathcal O(2^{\text{cnt}_?})\) 阅读全文
posted @ 2020-06-15 20:46 Arextre 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)
[WC2018]州区划分
摘要：题目 传送门 题解 首先，作为一位 \(\text{OIer}\) 你首先需要的是能够判断 如果一个州内部存在一条起点终点相同，不经过任何不属于这个州的城市，且经过这个州的所有内部道路都恰好一次并且经过这个州的所有城市至少一次的路径（路径长度可以为 $0$），则称这个州是不合法的。 这句话是指我们划 阅读全文
posted @ 2020-06-12 21:34 Arextre 阅读(261) 评论(0) 推荐(0)
[SNOI2017]遗失的答案
摘要：题目 传送门 题解 第一个处理，我们可以将 \(N,L\) 同时 \(/G\)，当然，如果 \(G\nmid L\)，那么全部无解，输出 \(Q\) 个 0 即可。 令 \(n=\frac{N}{G},l=\frac{L}{G}\)，那么，这道题就被我们转化为 在 \([1,n]\) 之间，选一些数 阅读全文
posted @ 2020-06-11 20:42 Arextre 阅读(201) 评论(0) 推荐(0)
[模板]多项式EX
摘要：模板代码 新增快速沃尔什变换与其逆变换。 即代码中 \(DWT\) 与 \(IDWT\) 的部分。 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define NDEBUG #include<c 阅读全文
posted @ 2020-06-08 20:41 Arextre 阅读(215) 评论(0) 推荐(0)