助学贷款问题

 

《数学实验》报告

 

 

题  目：助学贷款问题

 

 

 

 

 

 

 

 

2018年 11月10日

 

一、问题背景与提出

助学贷款是为了帮助家庭困难的学生实现上学愿望的一项重要举措，所以如果有因为缺乏资金而面临无法上学的情况，那么可以申请助学贷款。东方网2000年9月30日消息：根据国务院办公厅和中国人民银行最新下发的《助学贷款管理补充规定》和《人民银行助学贷款管理办法》，助学贷款按用途分为学费贷款和生活费贷款，学费贷款按学生就读学校的学费标准发放；生活费贷款按学校所在地区基本生活费标准发放；贷款期限一般不超过8年，采取灵活的还本付息方式，或利随本清、或分次偿还（按年、按季或按月）。那么，助学贷款是怎样计贷还息的，以及如何才能还的钱最少，就是我们关注的焦点。

一、还款注意事项

1、起息日和终息日 一般来说，生源地的信用助学贷款的利息是按照年来计收的。一般情况下起息日就是开发银行发放贷款的日期，也就是说从这一天起开始计息。结息日的话一般是每年的12月20日，不过最后一年的话是9月20号，然后次日就是扣息日，就算遇到节假日的话也不顺延。

2、还款规划 按照贷款合同规定，贷款学生在毕业后的两年内，应该在每年的12月15日之前将需要偿还的利息存入到银行指定的账户中。在毕业后的第三年起，借款学生就应该按照等额本金的还款方式来偿还贷款的本金及利息。

3、提前还款 如果借款人想提前还款也是可以的，那么可以在每个月进行一次提前还款，不过如果想要提前还款的话，则需要在线提交申请。 二、贷款违约的情况 1、如果借款学生没有按照合同规定的时间和数额来偿还贷款的话，那么国家开放银行会对违约还款的部分进行计算罚息的处罚。 2、除了进行罚息之外，国家开发银行还会将为约人的情情况记入到个人信用信息基础数据库。这对以后的住房贷款和汽车贷款来说，会有非常大的限制。

4、对于出现的违约情况比较严重的借款人，银行会通过一些新闻媒体或者网络渠道来公布其姓名、身份证号码、毕业学校及其相关的违约行为的信息。

5、对于出现的违约情况特别严重的借款人还将受到法律的处罚。 上面就是为大家介绍的国家开发银行助学贷款还款要注意的一些事项了，我们既然享受这么好的政策，那么就应该好好的遵守相应的规定，这样对大家来说才是互相受益的。

 

二、实验目的

    贷款还款方式有很多种，其中等额本息和等额本金最常见的两种还款方式。但是有很多朋友对这两种还款方式没有概念，甚至分不清这两者到底有什么区别，所以什么是等额本金，什么是等额本息，以及哪种还款方式更划算，如何跟根据自己的情况还贷款，就是本次实验的目的。

 

三、实验原理与数学模型

1. 等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。由于每月的还款额相等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金就较少；而在贷款后期因贷款本金不断减少、每月的还款额中贷款利息也不断减少，每月所还的贷款本金就较多。 这种还款方式，实际占用银行贷款的数量更多、占用的时间更长，同时它还便于借款人合理安排每月的生活和进行理财（如以租养房等），对于精通投资、擅长于“以钱生钱”的人来说，无疑是最好的选择。

    计算公式：

　每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+    月利率）^还款月数－1]

2等额本金还款法

      等额本金还款，是指贷款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。

等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。基本算法原理是在还款期内按期等额归还贷款本金，并同时还清当期未归还的本金所产生的利息。方式可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式（如中国银行）。

等额本金还款法是指一种贷款的还款方式，是在还款期内把贷款数总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余贷款在该月所产生的利息，这样由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。也便于根据自己的收入情况，确定还贷能力。此种还款模式支出的总和相对于等额本息利息可能有所减少，但刚开始时还款压力较大。如果用于房贷，此种方法比较适合工作正处于高峰阶段的人，或者是即将退休的人。

等额本金还款法其计算公式如下：

每季还款额=贷款本金÷贷款期季数+（本金-已归还本金累计额）×季利率

如：以贷款20万元，贷款期为10年，为例：

每季等额归还本金：200000÷（10×4）=5000元

第一个季度利息：200000×（5.58%÷4）=2790元

则第一个季度还款额为5000+2790=7790元；

第二个季度利息：（200000-5000×1）×（5.58%÷4）=2720元

则第二个季度还款额为5000+2720=7720元

……

第40个季度利息：（200000-5000×39）×（5.58%÷4）=69.75元

则第40个季度（最后一期）的还款额为5000+69.75=5069.75元

 

四、实验内容（要点）

 

通过对各个情况的判断，确定初始条件。通过计算利息。依次枚举出最优的还款方案。

 

 

五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）

1.  采用等额本息还款法（以本金1000，年利率6. 21%为例，全部都是一年还清贷款）

 

benjin=1000;

%本金

lixi=0.0621;

%利息+1

qishu=input('n?');

%期数变量

meiyue=benjin/qishu;

%每月还的本金

meiyuehuan=(benjin*(lixi/12+1)^qishu*lixi/12)/((1+lixi/12)^qishu-1);

%每月利息

zong=0;

%总还钱数

zong=meiyuehuan*qishu;

disp(zong);

%全部还的钱

 

输出为：     1.033955792362124e+03   1034RMB

 

2.采用到期一次性还本付息法（以本金1000，年利率6. 21%为例）

 

benjin=1000;

%本金

lixi=1.0621;

%年利息+1

zong=benjin*lixi;

disp(zong);

%全部还的钱

 

结果是     1.062100000000000e+03  1062RMB

3. 采用每月等本递减息法（以本金1000，年利率6. 21%，四期为例）

 

benjin=1000;

%本金

lixi=1.0621;

%利息+1

qishu=12;

%期数变量

meiyue=benjin/qishu;

%每月还的本金

meiyuehuan=0;

%利息

zong=0;

%总还钱数

for i=1:qishu

    meiyuehuan=benjin*(lixi-1)/12+meiyue;

    benjin=benjin-meiyue;

    disp(meiyuehuan);

    zong=meiyuehuan+zong;

end

disp(zong);

%全部还的钱

结果是 1.033637500000000e+03    1033RMB

 

 

六、实验结果报告与实验总结

   钱在银行存一天就有一天的利息，存的钱越多，得到的利息就越多。同样，对于贷款来说也一样，银行的贷款多用一天，就要多付一天的利息，贷款的金额越大，支付给银行的利息也就越多。因此，在最短的时间内还清贷款使我们遵循的基本原则。

从上述实验和数据来看，等本递减息法还的钱最少，但是第一个月的还款数目较大，可能会对刚毕业的学生造成非常大的压力。

每月还款：

88.508333333333326

 

  88.077083333333334

 

  87.645833333333329

 

  87.214583333333337

 

  86.783333333333331

 

  86.352083333333326

 

  85.920833333333334

 

  85.489583333333329

 

  85.058333333333323

 

  84.627083333333331

 

  84.195833333333326

 

  83.764583333333334

采用等额本息还款法次之，每月还款86，并且数目稳定。

采用到期一次性还本付息法总款数最大，但是比较省心。

 

总体而言：

1)采用等额本金法，很适合目前收入较高，但是已经到将来收入会减少的人群。实际上，很多中年以上的人群，经过一断时间事业打拼，有一定的经济基础，考虑到年纪渐长，收入可能随着退休等其他因素减少，就可以选择这种方式进行还款。

2）采用等额本息法，每月还相同的数额，作为贷款人，操作相对简单。

每月承担相同的款项也方便安排收支。尤其是收入处于稳定状态的家庭，买房自住，经济条件不允许前期投入过大，可以选择这种方式。公务、教师等职业属于收入和工作机会相对稳定的群体很适合这种还款方式。

2）一次性付清：

这种还款方式，操作很简单，但是，适应的人群面比较窄，必须注意的是，此方式容易使贷款人缺少还款强迫外力，造成信用损害。采用这种贷款，贷款人最好有比较好的自我安排能力。

 

七、参考文献

   

文献1-国家助学贷款还款模式及其应用

文献2-学生贷款怎样计算利息

等额本息还款法_360百科

等额本金还款法_百度百科

贷款买房,等额本息和等额本金哪个更划算?